تحليل ذري للفجوة الخضراء في مصابيح InGaN/GaN LED: دور التقلبات العشوائية في السبيكة

1. المقدمة ومشكلة الفجوة الخضراء

تعد مصابيح III-نيترايد InGaN/GaN الباعثة للضوء (LED) حجر الزاوية في الإضاءة الصلبة الحديثة (SSL)، حيث تصل كفاءة تحويل الطاقة في المصابيح الزرقاء إلى أكثر من 80٪. الطريقة السائدة لتوليد الضوء الأبيض تتضمن طلاء مصباح أزرق LED بمادة فسفورية لتحويل جزء من الانبعاث إلى اللون الأصفر/الأخضر. ومع ذلك، فإن خسارة انزياح ستوكس هذه تحد من الكفاءة النهائية. المسار الأفضل للإضاءة الصلبة فائقة الكفاءة هو المزج المباشر للألوان باستخدام مصابيح أشباه الموصلات الحمراء والخضراء والزرقاء (RGB)، مما يتيح كفاءة أعلى وتحكماً طيفياً أفضل.

العقبة الحاسمة أمام هذا النهج هي "الفجوة الخضراء": انخفاض حاد ومنهجي في الكفاءة الكمية الداخلية (IQE) للمصابيح الباعثة في المنطقة الخضراء إلى الصفراء (حوالي 590-530 نانومتر) مقارنةً بالمصابيح الزرقاء والحمراء. تطرح هذه الدراسة أن مساهماً كبيراً، لم يتم استكشافه بشكل كافٍ سابقاً، في هذه الفجوة في آبار الكم (QWs) من نوع c-plane InGaN/GaN هو التقلب الجوهري العشوائي لذرات الإنديوم داخل سبيكة In_xGa_1-xN، والذي يصبح أكثر ضرراً عند التركيزات الأعلى من الإنديوم المطلوبة للانبعاث الأخضر.

2. المنهجية: محاكاة الربط الذري المحكم

لاستكشاف الخصائص الإلكترونية على المقياس النانوي التي تتجاوز النماذج المستمرة، تستخدم الدراسة إطار ربط ذري محكم. تعتمد هذه الطريقة بشكل صريح على البنية الذرية المنفصلة والبيئة الكيميائية المحلية لكل ذرة.

2.1. إطار المحاكاة

يتم حساب البنية الإلكترونية باستخدام نموذج الربط المحكم sp³d⁵s* مع اقتران مغزلي-مداري. يتم تضمين تأثيرات الإجهاد الناتجة عن عدم تطابق الشبكة البلورية بين InGaN وGaN عبر طرق مجال القوة التكافؤية (VFF). يتم حل معادلة شرودنغر أحادية الجسيم لنظام بئر الكم للحصول على دوال موجات الإلكترونات والثقوب.

2.2. نمذجة التقلبات العشوائية في السبيكة

يتم نمذجة سبيكة InGaN كتوزيع عشوائي لذرات الإنديوم والغاليوم على الشبكة الفرعية للكاتيون وفقاً للتركيب الاسمي x. يتم توليد ومحاكاة عدة تحققات إحصائية (ترتيبات) للسبيكة لالتقاط المتوسط الإحصائي لخصائص مثل عنصر المصفوفة البصرية، الذي يحكم معدل إعادة التركيب الإشعاعي.

3. النتائج والتحليل

تكشف المحاكاة الذرية عن تأثيرين مترابطين تدفعهما تقلبات السبيكة.

3.1. التأثير على تداخل دالة الموجة

تخلق تجمعات الإنديوم العشوائية حداً أدنى محلياً للجهد يعمل على حصر دوال موجات الثقوب بقوة. بينما تتأثر الإلكترونات بشكل أقل، تبقى أكثر عدم تحديد مكاني. هذا الفصل المكاني بالإضافة إلى ذلك الناتج عن تأثير ستارك المحصور كمومياً (QCSE) يقلل بشكل أكبر من تكامل تداخل دالة موجات الإلكترون-الثقب، وهو مدخل مباشر في المعدل الإشعاعي.

3.2. معامل إعادة التركيب الإشعاعي ($B$)

معامل إعادة التركيب الإشعاعي الأساسي $B$ يتناسب مع مربع عنصر المصفوفة الزخمية $|M|^2$، والذي يعتمد بدوره على تداخل دالة الموجة. تظهر المحاكاة أن $B$ ينخفض بشكل ملحوظ مع زيادة محتوى الإنديوم x. يُعزى هذا الانخفاض إلى التوطين الناجم عن عدم انتظام السبيكة، مما يوفر سبباً أساسياً قائماً على المواد لانخفاض الكفاءة في آبار الكم الباعثة للون الأخضر، حتى قبل النظر في العيوب غير الإشعاعية.

4. المناقشة: ما وراء تأثير ستارك المحصور كمومياً (QCSE)

بينما يُعد تأثير QCSE الناتج عن مجالات الاستقطاب في آبار الكم من نوع c-plane محدد كفاءة معروفاً، تسلط هذه الدراسة الضوء على أن عدم انتظام السبيكة هو عامل مستقل ومركب. عند محتوى إنديوم مرتفع، يخلق التأثير المشترك لـ QCSE القوي (الذي يفصل الإلكترونات والثقوب) والتوطين القوي للثقوب (تثبيت الثقوب في تجمعات غنية بالإنديوم) "ضربة مزدوجة" تقمع الكفاءة الإشعاعية بشكل كبير. وهذا يفسر سبب أن مجرد زيادة محتوى الإنديوم للوصول إلى أطوال موجية خضراء يؤدي إلى أداء ضعيف بشكل غير متناسب.

5. الرؤية الأساسية ومنظور المحلل

الرؤية الأساسية: كان سعي الصناعة لسد الفجوة الخضراء يركز بشكل مفرط على التخفيف من العيوب العيانية ومجالات الاستقطاب. تقدم هذه الورقة تصحيحاً حاسماً على المقياس النانوي: العشوائية نفسها لسبيكة InGaN هي قاتل كفاءة جوهري وأساسي عند الأطوال الموجية الخضراء. إنها ليست مجرد مشكلة "عينة سيئة"؛ إنها مشكلة فيزياء مواد أساسية.

التسلسل المنطقي: الحجة أنيقة ومقنعة. 1) الانبعاث الأخضر يتطلب محتوى إنديوم عالٍ. 2) المحتوى العالي من الإنديوم يزيد العشوائية التركيبية. 3) العشوائية تخلق تقلبات محتملة موضعية. 4) هذه التقلبات تحبس الثقوب بشكل تفضيلي، مفككة الارتباط بينها وبين الإلكترونات. 5) هذا الانفكاك يقلل مباشرة من المعامل الإشعاعي $B$. تم إنشاء السلسلة من الترتيب الذري إلى أداء الجهاز بوضوح من خلال التجربة الحسابية.

نقاط القوة والضعف: تكمن القوة في الاستخدام المتطور للمحاكاة الذرية للكشف عن آلية غير مرئية للنماذج التقليدية للانجراف-الانتشار أو النماذج المستمرة، على غرار كيف كشف استخدام CycleGAN لفقد اتساق الدورة عن إمكانيات جديدة في ترجمة الصور غير المزدوجة. العيب الأساسي، الذي اعترف به المؤلفون، هو التركيز فقط على المعامل الإشعاعي $B$. يتجنب القضية الحرجة لكيفية أن تقلبات السبيكة قد تزيد أيضاً من إعادة التركيب غير الإشعاعي (على سبيل المثال، عن طريق تعزيز معدلات شوكلي-ريد-هول بالقرب من تجمعات الإنديوم)، وهو على الأرجح شريك في الجريمة في الفجوة الخضراء. يجب أن يدمج النموذج الشامل كلاً من القنوات الإشعاعية وغير الإشعاعية، كما تم التأكيد عليه في مراجعات من اتحادات بحثية مثل برنامج SSL التابع لوزارة الطاقة الأمريكية.

رؤى قابلة للتنفيذ: هذا ليس مجرد تمرين أكاديمي. إنه يعيد توجيه استراتيجية البحث والتطوير. أولاً، يقوي الحجة للابتعاد عن ركائز c-plane إلى ركائز GaN شبه قطبية أو غير قطبية للقضاء على QCSE، وبالتالي إزالة متغير رئيسي واحد وعزل مشكلة السبيكة. ثانياً، يدعو إلى هندسة المواد التي تهدف إلى تقليل عدم انتظام السبيكة. قد يشمل ذلك استكشاف تقنيات النمو لدمج إنديوم أكثر تجانساً، أو استخدام سبائك رقمية (شبكات فائقة قصيرة المدى من InN/GaN بدلاً من السبائك العشوائية)، أو حتى تطوير مركبات نيترايد جديدة ذات فجوات نطاق أضيق جوهرياً، مما يقلل الحاجة إلى كسور عالية من الإنديوم. الطريق إلى الأمام ليس فقط "زراعتها بشكل أفضل"، بل "تصميم السبيكة بشكل مختلف".

6. التفاصيل التقنية والإطار الرياضي

معدل إعادة التركيب الإشعاعي $R_{rad}$ لأشباه الموصلات ذات الفجوة النطاقية المباشرة يُعطى بالعلاقة: $$R_{rad} = B \, n \, p$$ حيث $n$ و $p$ هما كثافة الإلكترونات والثقوب، و $B$ هو معامل إعادة التركيب الإشعاعي. في بئر الكم، يُشتق $B$ من قاعدة فيرمي الذهبية: $$B \propto |M|^2 \, \rho_{r}$$ هنا، $|M|^2$ هو مربع عنصر المصفوفة الزخمية، متوسط على جميع الحالات ذات الصلة، و $\rho_{r}$ هو الكثافة المخفضة للحالات. يركز الحساب الذري على $|M|^2$، والذي بالنسبة لانتقال بصري هو: $$|M|^2 = \left| \langle \psi_c | \mathbf{p} | \psi_v \rangle \right|^2$$ حيث $\psi_c$ و $\psi_v$ هما دالتا موجات الإلكترون والثقوب، و $\mathbf{p}$ هو عامل الزخم. النتيجة الرئيسية هي أن تقلبات السبيكة تتسبب في أن تصبح $\psi_v$ موضعية للغاية، مما يقلل من التكامل المكاني في حساب عنصر المصفوفة وبالتالي يقلل $|M|^2$ وفي النهاية $B$.

7. السياق التجريبي وتفسير المخططات

تشير الورقة إلى الشكل 1 المفاهيمي (غير مذكور في مقتطف النص) الذي من شأنه عادةً رسم الكفاءة الكمية الخارجية (EQE) أو IQE مقابل الطول الموجي للانبعاث لمصابيح III-نيترايد (أزرق-أخضر) و III-فوسفايد (أحمر) LED. سيظهر المخطط بوضوح انخفاضاً واضحاً في المنطقة الخضراء-الصفراء—"الفجوة الخضراء". توفر نتائج المحاكاة في هذه الورقة تفسيراً مجهرياً للجانب الأيسر (النيترايد) من ذلك الانخفاض. سيتجلى الانخفاض المتوقع في $B$ مع زيادة محتوى الإنديوم تجريبياً كقيمة ذروة أقل لـ IQE للمصابيح ذات الأطوال الموجية المستهدفة الأطول، حتى لو تم الحفاظ على كثافة عيوب المواد ثابتة.

8. إطار التحليل: دراسة حالة مفاهيمية

السيناريو: يلاحظ مصنع مصابيح LED انخفاضاً بنسبة 40٪ في IQE المقاسة عند تحويل ذروة الانبعاث لبئر الكم من 450 نانومتر (أزرق) إلى 530 نانومتر (أخضر)، على الرغم من استخدام وصفات نمو متطابقة محسنة لكثافة العيوب العيانية المنخفضة.

تطبيق الإطار:

1. توليد الفرضية: هل الانخفاض بسبب (أ) زيادة العيوب النقطية، (ب) تأثير QCSE أقوى، أو (ج) فيزياء السبيكة الجوهرية؟
2. العزل الحسابي: استخدام نموذج الربط المحكم الذري كما هو موضح. المدخلات: التركيبات الاسمية للإنديوم لآبار الكم الزرقاء والخضراء. الحفاظ على جميع المعلمات الأخرى (عرض البئر، تركيب الحاجز، الإجهاد) ثابتة في النموذج.
3. محاكاة مضبوطة:
   • التشغيل 1: المحاكاة بسبيكة InGaN مرتبة تماماً (تقريب البلورة الافتراضية). ملاحظة التغيير في تداخل دالة الموجة و $B$ الناتج فقط عن زيادة مجال الاستقطاب (QCSE).
   • التشغيل 2: المحاكاة بسبيكة عشوائية واقعية لكلا التركيبتين. ملاحظة الانخفاض الإضافي في $B$.
4. التحليل: قياس النسبة المئوية لمساهمة QCSE الخالص مقابل عدم انتظام السبيكة في إجمالي الانخفاض في $B$. هذا يفصل بين التأثيرين.
5. المخرجات القابلة للتنفيذ: إذا ساهم عدم انتظام السبيكة بأكثر من 50٪ من انخفاض $B$، فيجب أن تتجه استراتيجية التطوير نحو هندسة السبيكة (على سبيل المثال، استكشاف السبائك الرقمية) بدلاً من السعي فقط لمزيد من تقليل العيوب أو إدارة الاستقطاب.

9. التطبيقات المستقبلية واتجاهات البحث

• تطوير مصابيح LED غير قطبية وشبه قطبية: القضاء على QCSE في GaN غير القطبي/شبه القطبي سيكشف عن التأثير الخالص لتقلبات السبيكة، مما يثبت صحة هذا النموذج ويضع خط أساس جديد للكفاءة للمصابيح الخضراء.
• هندسة السبيكة: البحث في تقنيات النمو (مثل MOCVD النبضي، نسب V/III معدلة) لتحقيق دمج إنديوم أكثر تجانساً. استكشاف "السبائك الرقمية" (شبكات فائقة قصيرة المدى من InN/GaN) كبديل لـ InGaN العشوائي، مما يوفر تركيباً مضبوطاً وتوطيناً مخفضاً محتملاً.
• أنظمة مواد جديدة: التحقيق في مركبات نيترايد بديلة (مثل GaNAs، InAlN عالي محتوى الإنديوم) أو مواد ثنائية الأبعاد يمكنها تحقيق انبعاث أخضر بدون كسور عالية من السبائك العشوائية.
• هياكل أجهزة متقدمة: تصميم آبار كم ذات ملفات جهد مصممة خصيصاً (مثل تركيب متدرج، طبقات دلتا) لمواجهة تأثير توطين الثقوب الناتج عن تجمعات الإنديوم.
• تكامل النمذجة متعددة المقاييس: اقتران النتائج الذرية المعروضة هنا مع نماذج انجراف-انتشار أو مونت كارلو حركية على نطاق أوسع للتنبؤ بخصائص جهاز LED الكامل تحت ظروف التشغيل.

10. المراجع

1. S. Nakamura, T. Mukai, M. Senoh, "Candela-class high-brightness InGaN/AlGaN double-heterostructure blue-light-emitting diodes," Appl. Phys. Lett., vol. 64, no. 13, pp. 1687–1689, 1994. (الاختراق المشار إليه عام 1993).
2. M. R. Krames et al., "Status and Future of High-Power Light-Emitting Diodes for Solid-State Lighting," J. Disp. Technol., vol. 3, no. 2, pp. 160–175, 2007. (يشير إلى كفاءة >80٪).
3. U.S. Department of Energy, "Solid-State Lighting R&D Plan," 2022. (مصدر موثوق حول إمكانات SSL ومزج الألوان).
4. J. Y. Tsao et al., "Toward smart and ultra-efficient solid-state lighting," Adv. Opt. Mater., vol. 2, no. 9, pp. 809–836, 2014.
5. E. F. Schubert, Light-Emitting Diodes, 3rd ed. Cambridge University Press, 2018. (مرجع قياسي حول فيزياء LED، بما في ذلك الفجوة الخضراء).
6. Z. Zhuang, D. Iida, K. Ohkawa, "Review of long-wavelength III-nitride semiconductors and their applications," J. Phys. D: Appl. Phys., vol. 54, no. 38, p. 383001, 2021. (مراجعة حديثة تغطي الفجوة الخضراء).
7. J. Jun et al., "The potential of III-nitride laser diodes for solid-state lighting," Prog. Quantum Electron., vol. 55, pp. 1–31, 2017.
8. C. J. Humphreys, "The 2018 nitride semiconductor roadmap," J. Phys. D: Appl. Phys., vol. 51, no. 16, p. 163001, 2018. (يناقش QCSE وتحديات المواد).
9. P. G. Eliseev, P. Perlin, J. Lee, M. Osinski, ""Blue" temperature-induced shift and band-tail emission in InGaN-based light sources," Appl. Phys. Lett., vol. 71, no. 5, pp. 569–571, 1997. (عمل مبكر حول تأثيرات التوطين).
10. J. Zhu, T. Shih, D. Yoo, "Atomistic simulations of alloy fluctuations in InGaN quantum wells," Phys. Status Solidi B, vol. 257, no. 6, p. 1900648, 2020. (عمل معاصر ذو صلة).