ইনগ্যান/গ্যান এলইডিতে 'গ্রিন গ্যাপ'-এর পরমাণুবিক বিশ্লেষণ: এলোমেলো সংকর ধাতুর ওঠানামার ভূমিকা

1. ভূমিকা ও গ্রিন গ্যাপ সমস্যা

তৃতীয়-নাইট্রাইড ইনগ্যান/গ্যান-ভিত্তিক আলোক-নির্গতকারী ডায়োড (এলইডি) সলিড-স্টেট লাইটিং (এসএসএল)-এর জন্য দক্ষতার শীর্ষস্থানকে প্রতিনিধিত্ব করে, যেখানে নীল এলইডিগুলির ক্ষমতা রূপান্তর দক্ষতা ৮০% ছাড়িয়ে যায়। সাদা আলো উৎপাদনের প্রচলিত পদ্ধতিতে একটি ফসফর ব্যবহার করে নীল এলইডি নির্গমনকে নিম্ন-রূপান্তরিত করা হয়, একটি প্রক্রিয়া যাতে স্টোকস ক্ষতি (~২৫%) হয়। চূড়ান্ত দক্ষতার সীমা অর্জনের জন্য, লাল, সবুজ এবং নীল (আরজিবি) এলইডি ব্যবহার করে একটি ফসফর-মুক্ত, সরাসরি রঙ মিশ্রণ পদ্ধতি অপরিহার্য। যাইহোক, এই কৌশলটি "গ্রিন গ্যাপ" দ্বারা মারাত্মকভাবে বাধাগ্রস্ত হয় – সবুজ থেকে হলুদ বর্ণালীতে (প্রায় ৫৩০-৫৯০ ন্যানোমিটার) নির্গত হওয়া এলইডিগুলির বহিঃস্থ কোয়ান্টাম দক্ষতা (ইকিউই)-এর নীল ও লাল এলইডির তুলনায় একটি গুরুতর ও পদ্ধতিগত পতন।

এই গবেষণা দাবি করে যে সি-প্লেন ইনগ্যান/গ্যান কোয়ান্টাম ওয়েল (কিউডব্লিউ) এলইডিতে এই দক্ষতা পতনের একটি উল্লেখযোগ্য অবদানকারী হল ইনগ্যান সংকর ধাতুর মধ্যে ইন্ডিয়াম (ইন) পরমাণুর অন্তর্নিহিত এলোমেলো ওঠানামা। নীল থেকে সবুজ তরঙ্গদৈর্ঘ্যে নির্গমন পরিবর্তন করতে ইন্ডিয়াম উপাদান বৃদ্ধি পেলে, এই ওঠানামাগুলি আরও স্পষ্ট হয়ে ওঠে, যার ফলে বাহক স্থানীয়করণ বৃদ্ধি পায় এবং ফলস্বরূপ বিকিরণকারী পুনর্মিলন সহগ হ্রাস পায়।

2. পদ্ধতি: পরমাণুবিক সিমুলেশন পদ্ধতি

কোয়ান্টাম-সীমাবদ্ধ স্টার্ক ইফেক্ট (কিউসিএসই) বা উপাদান ত্রুটির মতো অন্যান্য পরিচিত কারণ থেকে সংকর ধাতুর বিশৃঙ্খলার প্রভাব বিচ্ছিন্ন করতে, লেখকরা একটি পরমাণুবিক সিমুলেশন কাঠামো প্রয়োগ করেছেন।

2.1 সিমুলেশন কাঠামো

ইনগ্যান/গ্যান কিউডব্লিউ সিস্টেমের ইলেকট্রনিক কাঠামো পরমাণুবিক স্তরে একটি টাইট-বাইন্ডিং বা অভিজ্ঞতামূলক সিউডোপটেনশিয়াল পদ্ধতি ব্যবহার করে গণনা করা হয়েছিল। এই পদ্ধতিটি ক্যাটায়ন সাবল্যাটিসে ইন এবং গা পরমাণুর এলোমেলো অবস্থানকে স্পষ্টভাবে বিবেচনা করে, প্রচলিত ভার্চুয়াল ক্রিস্টাল অ্যাপ্রক্সিমেশন (ভিসিএ) থেকে এগিয়ে যায় যা একটি সম্পূর্ণ সমসংকর ধাতু ধরে নেয়।

2.2 এলোমেলো সংকর ধাতুর ওঠানামা মডেলিং

একটি নির্দিষ্ট গড় ইন্ডিয়াম সংমিশ্রণের জন্য (যেমন, ১৫%, ২৫%, ৩৫%) একাধিক এলোমেলো পারমাণবিক কনফিগারেশন তৈরি করা হয়েছিল। প্রতিটি কনফিগারেশনের জন্য, স্থানীয় বিভব ল্যান্ডস্কেপ, ইলেকট্রন ও হোল তরঙ্গ অপেক্ষক এবং তাদের ওভারল্যাপ গণনা করা হয়েছিল। অনেক কনফিগারেশনের উপর পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণ মূল আচরণ এবং বিকিরণকারী পুনর্মিলন হার-এর মতো মূল পরামিতিগুলির বন্টন প্রদান করে।

3. ফলাফল ও বিশ্লেষণ

3.1 বিকিরণকারী পুনর্মিলন সহগ বনাম ইন্ডিয়াম উপাদান

মূল ফলাফল হল যে বিকিরণকারী পুনর্মিলন সহগ (বি) কিউডব্লিউ-তে গড় ইন্ডিয়াম উপাদান বৃদ্ধির সাথে উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস পায়। সিমুলেশনগুলি দেখায় যে এটি সংকর ধাতুর ওঠানামার একটি প্রত্যক্ষ ফলাফল। উচ্চতর ইন উপাদান শক্তিশালী বিভব ওঠানামার দিকে নিয়ে যায়, যার ফলে স্থানীয়কৃত ইলেকট্রন ও হোল তরঙ্গ অপেক্ষকগুলির মধ্যে স্থানিক বিচ্ছেদ বৃদ্ধি পায়।

3.2 তরঙ্গ অপেক্ষক ওভারল্যাপ ও স্থানীয়করণ

পরমাণুবিক সিমুলেশনগুলি বাহক স্থানীয়করণকে দৃশ্যমান করে। ইলেকট্রন ও হোলগুলি সাধারণত কিছুটা উচ্চতর ইন ঘনত্বের অঞ্চল (হোলের জন্য) এবং সংশ্লিষ্ট স্ট্রেন/বিভব তারতম্য (ইলেকট্রনের জন্য) দ্বারা সৃষ্ট স্থানীয় বিভব নিম্নতায় আটকে যায়। ওভারল্যাপ ইন্টিগ্রাল $\Theta = \int |\psi_e(r)|^2 |\psi_h(r)|^2 dr$ , যা বিকিরণ হারের সমানুপাতিক, দেখা যায় যে বৃহত্তর ইন ওঠানামার সাথে এই স্থানীয়কৃত অবস্থাগুলি আরও স্থানিকভাবে বিচ্ছিন্ন হয়ে যাওয়ার সাথে এটি হ্রাস পায়।

3.3 অন্যান্য কারণের সাথে তুলনা (কিউসিএসই, ত্রুটি)

প্রবন্ধটি স্বীকার করে যে কিউসিএসই (সি-প্লেন নাইট্রাইডে শক্তিশালী পোলারাইজেশন ক্ষেত্রের কারণে) এবং উচ্চতর ইন উপাদানে ত্রুটির ঘনত্ব বৃদ্ধিও দক্ষতা হ্রাস করে। যাইহোক, পরমাণুবিক সিমুলেশনগুলি পরামর্শ দেয় যে এই অতিরিক্ত কারণগুলি অনুপস্থিত থাকলেও, অন্তর্নিহিত সংকর ধাতুর বিশৃঙ্খলা একাই মৌলিক বিকিরণ হার হ্রাস করে পর্যবেক্ষণকৃত "গ্রিন গ্যাপ"-এর একটি উল্লেখযোগ্য অংশের জন্য দায়ী হতে পারে।

4. প্রযুক্তিগত বিবরণ ও গাণিতিক সূত্রায়ন

একটি রূপান্তরের জন্য বিকিরণকারী পুনর্মিলন হার ফার্মির গোল্ডেন রুল দ্বারা দেওয়া হয়: $$R_{spon} = \frac{4\alpha n E}{3\hbar^2 c^2} |M|^2 \rho_{red}(E) f_e(E) f_h(E)$$ যেখানে $|M|^2$ হল মোমেন্টাম ম্যাট্রিক্স উপাদানের বর্গ, $\rho_{red}$ হল হ্রাসকৃত অবস্থার ঘনত্ব, এবং $f_e$, $f_h$ হল ফার্মি অপেক্ষক। সংকর ধাতুর ওঠানামার মূল প্রভাব ম্যাট্রিক্স উপাদান $|M|^2 \propto \Theta$, তরঙ্গ অপেক্ষক ওভারল্যাপ-এর উপর পড়ে। পরমাণুবিক গণনা ভিসিএ থেকে গড় $\Theta$ কে এলোমেলো কনফিগারেশনের উপর একটি সমষ্টিগত গড় দ্বারা প্রতিস্থাপন করে: $\langle \Theta \rangle_{config} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \Theta_i$, যা দেখানো হয়েছে যে ইন উপাদানের সাথে হ্রাস পায়।

5. পরীক্ষামূলক প্রসঙ্গ ও চার্ট বর্ণনা

প্রবন্ধটি সর্বাধুনিক এলইডির জন্য বহিঃস্থ কোয়ান্টাম দক্ষতা (ইকিউই) বনাম নির্গমন তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্লট করা একটি সাধারণ পরীক্ষামূলক চার্ট (অন্তর্নিহিতভাবে চিত্র ১ হিসাবে) উল্লেখ করে। এই চার্টে দেখানো হবে:

• ইনগ্যান এলইডির জন্য নীল অঞ্চলে (৪৫০-৪৭০ ন্যানোমিটার) একটি উচ্চ শিখর (~৮০%)।
• সবুজ (৫২০-৫৫০ ন্যানোমিটার) এবং হলুদ (৫৭০-৫৯০ ন্যানোমিটার) অঞ্চল জুড়ে ইকিউই-তে একটি খাড়া পতন, সম্ভাব্য ৩০%-এর নিচে নেমে যাওয়া।
• আলইনগাপ-ভিত্তিক এলইডির জন্য লাল অঞ্চলে (>৬২০ ন্যানোমিটার) দক্ষতার পুনরুদ্ধার।
• "গ্রিন গ্যাপ" দৃশ্যত নীল ইনগ্যান শিখর এবং লাল আলইনগাপ শিখরের মধ্যে গভীর খাদ।

বিকিরণ সহগ $B$-এর জন্য সিমুলেশন ফলাফল এই প্রবণতার সাথে সম্পর্কিত হবে, দক্ষতার এই উপত্যকার বাম দিকের (নাইট্রাইড-ভিত্তিক) জন্য একটি মৌলিক ভৌত ব্যাখ্যা প্রদান করে।

6. বিশ্লেষণ কাঠামো: একটি কেস স্টাডি

কেস: একটি নতুন গ্রিন এলইডি এপিট্যাক্সি রেসিপি মূল্যায়ন
একটি ফাউন্ড্রি একটি নতুন এমওসিভিডি বৃদ্ধি রেসিপি তৈরি করে যা "গ্রিন গ্যাপ" কমাতে দাবি করে। এই প্রবন্ধ থেকে কাঠামো ব্যবহার করে, একজন বিশ্লেষক নিম্নলিখিত কাজ করবেন:

1. পরিবর্তনশীল বিচ্ছিন্ন করুন: নতুন কাঠামোর গড় ইন উপাদান এবং ওয়েল প্রস্থ চিহ্নিত করুন। উচ্চ-রেজোলিউশন এক্স-রে ডিফ্র্যাকশন (এইচআরএক্সআরডি) এবং ফটোলুমিনেসেন্স (পিএল) ব্যবহার করুন।
2. সংকর ধাতুর সমরূপতা মূল্যায়ন করুন: ইন সংমিশ্রণ ওঠানামার স্কেল ও মাত্রা পরিমাপ করতে অ্যাটম প্রোব টোমোগ্রাফি (এপিটি) বা ইডিএস ম্যাপিং সহ স্ক্যানিং ট্রান্সমিশন ইলেকট্রন মাইক্রোস্কোপি (এসটিইএম) প্রয়োগ করুন। মানক নমুনার সাথে তুলনা করুন।
3. প্রভাব মডেল করুন: পরিমাপকৃত ওঠানামা পরিসংখ্যান একটি পরমাণুবিক টাইট-বাইন্ডিং সলভারে (নেমো বা সমতুল্য) ইনপুট করুন প্রত্যাশিত তরঙ্গ অপেক্ষক ওভারল্যাপ $\langle \Theta \rangle$ এবং বিকিরণ সহগ $B$ গণনা করতে।
4. কিউসিএসই/ত্রুটি থেকে বিচ্ছিন্ন করুন: বিকিরণকারী বনাম অ-বিকিরণকারী হারের আপেক্ষিক অবদান অনুমান করতে নিম্ন-তাপমাত্রা পিএল দক্ষতা এবং সময়-রেজোল্ভড পিএল পরিমাপ করুন। অভ্যন্তরীণ ক্ষেত্র অনুমান করতে পিজোইলেকট্রিক পরিমাপ ব্যবহার করুন।
5. রায়: যদি নতুন রেসিপি কম ওঠানামা দেখায় এবং মডেলকৃত $B$ বৃদ্ধি পায়, তবে উন্নতি সম্ভবত মৌলিক। যদি না হয়, তবে যে কোনও দক্ষতা লাভ হ্রাসকৃত ত্রুটি বা পরিবর্তিত ক্ষেত্রের কারণে হতে পারে, যার বিভিন্ন স্কেলেবিলিটি সীমা রয়েছে।

7. মূল অন্তর্দৃষ্টি ও বিশ্লেষকের দৃষ্টিভঙ্গি

মূল অন্তর্দৃষ্টি: "গ্রিন গ্যাপ" শুধুমাত্র একটি প্রকৌশলীয় সমস্যা নয়; এটি ইনগ্যানের এলোমেলো সংকর ধাতুর প্রকৃতিতে নিহিত একটি মৌলিক উপাদান পদার্থবিদ্যার সমস্যা। এই প্রবন্ধটি জোর দিয়ে বলে যে নিখুঁত স্ফটিক এবং শূন্য পোলারাইজেশন ক্ষেত্র থাকলেও, ইন্ডিয়াম পরমাণুর পরিসংখ্যানগত ক্লাস্টারিং দীর্ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দিকে অগ্রসর হওয়ার সাথে সাথে বিকিরণ হারকে অন্তর্নিহিতভাবে হ্রাস করে। এটি সম্পূর্ণরূপে কম ত্রুটি ঘনত্বের পিছনে ছোটার পরিবর্তে পরমাণুবিক স্কেলে সক্রিয়ভাবে সংকর ধাতুর বিশৃঙ্খলা পরিচালনার দিকে আলোচনার কেন্দ্রবিন্দু পরিবর্তন করে।

যুক্তিপূর্ণ প্রবাহ: যুক্তিটি মার্জিত ও অনুক্রমিক: ১) রঙ মিশ্রণের জন্য দক্ষ সবুজ নির্গতকারী প্রয়োজন। ২) সবুজ নির্গমনের জন্য উচ্চ-ইন ইনগ্যান প্রয়োজন। ৩) উচ্চ-ইন মানে শক্তিশালী সংমিশ্রণগত ওঠানামা। ৪) ওঠানামা বাহকগুলিকে স্থানীয়করণ করে এবং তরঙ্গ অপেক্ষক ওভারল্যাপ হ্রাস করে। ৫) হ্রাসকৃত ওভারল্যাপ বিকিরণ সহগকে ব্যাপকভাবে কমিয়ে দেয়, ফাঁক তৈরি করে। এটি এই অন্তর্নিহিত সীমাকে কিউসিএসই-এর মতো বহিরাগত কারণগুলি থেকে পরিষ্কারভাবে আলাদা করে।

শক্তি ও ত্রুটি: শক্তি পদ্ধতিতে রয়েছে—ভিসিএ পর্দার নিচে দেখতে পরমাণুবিক সিমুলেশন ব্যবহার করা শক্তিশালী ও বিশ্বাসযোগ্য, পেরোভস্কাইট এলইডির মতো অন্যান্য বিশৃঙ্খল সিস্টেমের প্রবণতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। লেখকদের দ্বারা স্বীকৃত ত্রুটিটি হল এই একক কারণটির বিচ্ছিন্নতা। বাস্তব ডিভাইসে, সংকর ধাতুর বিশৃঙ্খলা, কিউসিএসই এবং ত্রুটিগুলি একটি দুষ্ট চক্র গঠন করে। প্রবন্ধের মডেল সম্ভবত সম্পূর্ণ ফাঁকের তীব্রতাকে কম করে দেখায় কারণ এটি এই প্রভাবগুলিকে সম্পূর্ণভাবে যুক্ত করে না; উদাহরণস্বরূপ, স্থানীয়কৃত অবস্থাগুলি ত্রুটিতে অ-বিকিরণকারী পুনর্মিলনের প্রতিও বেশি সংবেদনশীল হতে পারে, স্পেক বা ওয়েইসবুচের দলের মতো পরবর্তী কাজগুলিতে অনুসন্ধান করা একটি বিষয়।

কার্যকরী অন্তর্দৃষ্টি: এলইডি প্রস্তুতকারকদের জন্য, এই গবেষণা শুধুমাত্র গড় সংমিশ্রণ এবং বেধ পরিমাপের বাইরে যাওয়ার জন্য একটি স্পষ্ট আহ্বান। ওঠানামা পরিসংখ্যানের জন্য মেট্রোলজি মানক হয়ে উঠতে হবে। বৃদ্ধি কৌশলগুলি শুধুমাত্র উচ্চ ইন সংযোজন নয়, বরং এর সমরূপ বন্টন লক্ষ্য করা উচিত। ডিজিটাল সংকর ধাতু (স্বল্প-পর্যায়ের সুপারল্যাটিস), পরিবর্তিত অবস্থার অধীনে বৃদ্ধি (যেমন, সারফ্যাক্ট্যান্ট সহ উচ্চ তাপমাত্রা), বা কিউসিএসই অপসারণ এবং সংকর-সীমিত সিলিংকে আরও ভালভাবে প্রকাশ করার জন্য অ-পোলার/সেমি-পোলার সাবস্ট্রেট ব্যবহারের মতো কৌশলগুলি সমালোচনামূলক উন্নয়ন পথ হয়ে ওঠে। অতিদক্ষ এসএসএল-এর রোডম্যাপ এখন স্পষ্টভাবে একটি মূল মাইলফলক হিসাবে "সংকর ধাতু প্রকৌশল" অন্তর্ভুক্ত করে।

8. ভবিষ্যতের প্রয়োগ ও গবেষণার দিকনির্দেশ

• মেট্রোলজি-চালিত বৃদ্ধি: ইন ক্লাস্টারিং দমন করতে এমওসিভিডি/এমবিই বৃদ্ধির সময় ইন-সিটু সংমিশ্রণ পর্যবেক্ষণ এবং রিয়েল-টাইম ফিডব্যাক নিয়ন্ত্রণ একীভূতকরণ।
• ডিজিটাল সংকর ধাতু ও ক্রমানুসারী কাঠামো: আরও নির্ধারক ইলেকট্রনিক কাঠামো প্রদানের জন্য এলোমেলো সংকর ধাতুর বিকল্প হিসাবে স্বল্প-পর্যায়ের ইনএন/গ্যান সুপারল্যাটিস অন্বেষণ।
• বিকল্প সাবস্ট্রেট অভিমুখ: কিউসিএসই দূর করতে অ-পোলার (এম-প্লেন, এ-প্লেন) বা সেমি-পোলার প্লেনে (যেমন, (২০-২১)) এলইডির ত্বরিত উন্নয়ন। এটি বিশুদ্ধ সংকর ধাতু-ওঠানামা সীমার পরিষ্কার মূল্যায়ন ও লক্ষ্যবস্তুতে অনুমতি দেবে।
• উন্নত সিমুলেশন: বাস্তব অপারেটিং অবস্থার অধীনে সম্পূর্ণ এলইডি দক্ষতা পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য, বিশৃঙ্খলা, পোলারাইজেশন এবং ত্রুটির মিথস্ক্রিয়া সহ, পরমাণুবিক ইলেকট্রনিক কাঠামোকে ড্রিফট-ডিফিউশন বা কাইনেটিক মন্টে কার্লো ডিভাইস মডেলের সাথে যুক্ত করা।
• লাইটিংয়ের বাইরে: প্রজেক্টর, দৃশ্যমান-আলো যোগাযোগ (লাই-ফাই) এবং কোয়ান্টাম প্রযুক্তির জন্য সবুজ ইনগ্যান-ভিত্তিক লেজার ডায়োড (এলডি)-এর কর্মক্ষমতার জন্যও সংকর ধাতুর ওঠানামা বোঝা ও নিয়ন্ত্রণ করা সমালোচনামূলক।

9. তথ্যসূত্র

1. এস. নাকামুরা, টি. মুকাই, এম. সেনোহ, "ক্যান্ডেলা-শ্রেণির উচ্চ-উজ্জ্বলতা ইনগ্যান/আলগ্যান ডাবল-হেটেরোস্ট্রাকচার নীল-আলোক-নির্গতকারী ডায়োড," অ্যাপ্ল. ফিজ. লেট., খণ্ড ৬৪, নং ১৩, পৃ. ১৬৮৭–১৬৮৯, ১৯৯৪। (১৯৯৩ সালের যুগান্তকারী তথ্যসূত্র)।
2. এম. আর. ক্রেমস এট আল., "সলিড-স্টেট লাইটিংয়ের জন্য উচ্চ-ক্ষমতার আলোক-নির্গতকারী ডায়োডের অবস্থা ও ভবিষ্যৎ," জে. ডিস্প. টেকনোল., খণ্ড ৩, নং ২, পৃ. ১৬০–১৭৫, ২০০৭।
3. বি. ডি. পিয়ার্সি, "ফসফর-মুক্ত এলইডি ভবিষ্যতের পক্ষে যুক্তি," কম্পাউন্ড সেমিকন্ডাক্টর ম্যাগাজিন, খণ্ড ২৪, নং ৫, ২০১৮। (রঙ মিশ্রণে শিল্প দৃষ্টিভঙ্গির উদাহরণ)।
4. ই. এফ. শুবার্ট, আলোক-নির্গতকারী ডায়োড, ৩য় সংস্করণ। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, ২০১৮। (এলইডি পদার্থবিদ্যার প্রামাণিক পাঠ্যপুস্তক)।
5. জে. পিপ্রেক, "সবুজ ইনগ্যান/গ্যান আলোক-নির্গতকারী ডায়োডে দক্ষতা পতন: এলোমেলো সংকর ধাতুর ওঠানামার ভূমিকা," প্রস. এসপিআইই ৯৭৬৮, ৯৭৬৮১এম, ২০১৬। (একটি সম্পর্কিত, পরবর্তী পর্যালোচনা)।
6. ইউ.এস. ডিপার্টমেন্ট অফ এনার্জি, "সলিড-স্টেট লাইটিং আরঅ্যান্ডডি পরিকল্পনা," ২০২২। (গ্রিন গ্যাপ চ্যালেঞ্জকে হাইলাইট করা অফিসিয়াল রোডম্যাপ)।
7. এ. ডেভিড এট আল., "ইনগ্যান কোয়ান্টাম ওয়েলে পুনর্মিলনের পদার্থবিদ্যা," নাইট্রাইড সেমিকন্ডাক্টর লাইট-এমিটিং ডায়োডস (এলইডিস), উডহেড পাবলিশিং, ২০১৮। (বিকিরণকারী ও অ-বিকিরণকারী প্রক্রিয়াগুলির উপর বিস্তারিত আলোচনা)।