InGaN/GaN LED-এ 'গ্রিন গ্যাপ'-এর পরমাণুবিক বিশ্লেষণ: এলোমেলো সংকর ধাতুর ওঠানামার ভূমিকা

1. ভূমিকা ও গ্রিন গ্যাপ সমস্যা

III-নাইট্রাইড InGaN/GaN আলোক নির্গমনকারী ডায়োড (LED) আধুনিক কঠিন-অবস্থা আলোকসজ্জার (SSL) ভিত্তি, যেখানে নীল LED-এর শক্তি রূপান্তর দক্ষতা ৮০% ছাড়িয়ে গেছে। সাদা আলো উৎপাদনের প্রচলিত পদ্ধতিতে একটি নীল LED-কে ফসফর দিয়ে লেপন করা হয় যাতে নির্গমনশীল আলোর একটি অংশ হলুদ/সবুজে রূপান্তরিত হয়। তবে, এই স্টোকস-শিফট ক্ষতি চূড়ান্ত দক্ষতা সীমিত করে। অতিদক্ষ SSL-এর একটি উন্নত পথ হল লাল, সবুজ ও নীল (RGB) অর্ধপরিবাহী LED ব্যবহার করে সরাসরি রঙ মিশ্রণ, যা উচ্চতর দক্ষতা ও বর্ণালী নিয়ন্ত্রণ সক্ষম করে।

এই পদ্ধতির প্রধান বাধা হল "গ্রিন গ্যাপ": নীল ও লাল নির্গমনকারীগুলির তুলনায় সবুজ-থেকে-হলুদ অঞ্চলে (~৫৩০-৫৯০ nm) নির্গমনকারী LED-এর অভ্যন্তরীণ কোয়ান্টাম দক্ষতা (IQE)-এর একটি গুরুতর ও পদ্ধতিগত পতন। এই গবেষণা দাবি করে যে c-plane InGaN/GaN কোয়ান্টাম কূপে (QW) এই ব্যবধানটির একটি উল্লেখযোগ্য, পূর্বে কম অনুসন্ধানকৃত অবদান হল In_xGa_1-xN সংকর ধাতুর মধ্যে ইন্ডিয়াম পরমাণুর স্বাভাবিক এলোমেলো ওঠানামা, যা সবুজ নির্গমনের জন্য প্রয়োজনীয় উচ্চতর ইন্ডিয়াম ঘনত্বে আরও ক্ষতিকারক হয়ে ওঠে।

2. পদ্ধতি: পরমাণুবিক টাইট-বাইন্ডিং সিমুলেশন

ধারাবাহিক মডেলের বাইরে ন্যানোস্কেল ইলেকট্রনিক বৈশিষ্ট্য অনুসন্ধান করতে, গবেষণাটি একটি পরমাণুবিক টাইট-বাইন্ডিং কাঠামো ব্যবহার করে। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি পরমাণুর পৃথক পারমাণবিক গঠন ও স্থানীয় রাসায়নিক পরিবেশ স্পষ্টভাবে বিবেচনা করে।

2.1. সিমুলেশন কাঠামো

ইলেকট্রনিক গঠন স্পিন-অরবিট কাপলিং সহ একটি sp³d⁵s* টাইট-বাইন্ডিং মডেল ব্যবহার করে গণনা করা হয়। InGaN ও GaN-এর মধ্যে জালি অমিল থেকে স্ট্রেইন প্রভাব ভ্যালেন্স ফোর্স ফিল্ড (VFF) পদ্ধতির মাধ্যমে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। QW সিস্টেমের জন্য একক-কণা শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ সমাধান করে ইলেকট্রন ও হোল তরঙ্গফাংশন পাওয়া যায়।

2.2. এলোমেলো সংকর ধাতুর ওঠানামা মডেলিং

InGaN সংকর ধাতুকে ক্যাটায়ন সাবল্যাটিসে নামমাত্র সংমিশ্রণ x অনুযায়ী ইন্ডিয়াম ও গ্যালিয়াম পরমাণুর একটি এলোমেলো বন্টন হিসেবে মডেল করা হয়। সংকর ধাতুর একাধিক পরিসংখ্যানগত বাস্তবায়ন (কনফিগারেশন) তৈরি ও সিমুলেট করা হয় অপটিক্যাল ম্যাট্রিক্স এলিমেন্টের মতো বৈশিষ্ট্যগুলির সমষ্টিগত গড় ক্যাপচার করার জন্য, যা বিকিরণশীল পুনর্মিলন হার নিয়ন্ত্রণ করে।

3. ফলাফল ও বিশ্লেষণ

পরমাণুবিক সিমুলেশনগুলি সংকর ধাতুর ওঠানামা দ্বারা চালিত দুটি আন্তঃসংযুক্ত প্রভাব প্রকাশ করে।

3.1. তরঙ্গফাংশন ওভারল্যাপের উপর প্রভাব

এলোমেলো ইন্ডিয়াম ক্লাস্টার স্থানীয় বিভব নিম্নগামী সৃষ্টি করে যা হোল তরঙ্গফাংশনগুলিকে দৃঢ়ভাবে স্থানীয়করণ করে। কম প্রভাবিত হওয়ায় ইলেকট্রনগুলি আরও বিচ্ছুরিত থাকে। কোয়ান্টাম-সীমাবদ্ধ স্টার্ক ইফেক্ট (QCSE) দ্বারা সৃষ্ট বিচ্ছেদের চেয়েও বেশি এই স্থানিক বিচ্ছেদ ইলেকট্রন-হোল তরঙ্গফাংশন ওভারল্যাপ ইন্টিগ্রাল আরও হ্রাস করে, যা বিকিরণশীল হারের একটি সরাসরি ইনপুট।

3.2. বিকিরণশীল পুনর্মিলন সহগ ($B$)

মৌলিক বিকিরণশীল পুনর্মিলন সহগ $B$ হল মোমেন্টাম ম্যাট্রিক্স এলিমেন্ট $|M|^2$-এর বর্গের সমানুপাতিক, যা নিজেই তরঙ্গফাংশন ওভারল্যাপের উপর নির্ভরশীল। সিমুলেশনগুলি দেখায় যে $B$ ইন্ডিয়াম উপাদান x বৃদ্ধির সাথে উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস পায়। এই হ্রাস সংকর ধাতুর বিশৃঙ্খলা-প্ররোচিত স্থানীয়করণের জন্য দায়ী, যা অ-বিকিরণশীল ত্রুটিগুলি বিবেচনা করার আগেই সবুজ-নির্গমনকারী QW-এ নিম্ন দক্ষতার জন্য একটি মৌলিক উপাদান-ভিত্তিক কারণ প্রদান করে।

4. আলোচনা: QCSE-এর বাইরে

যদিও c-plane QW-এ পোলারাইজেশন ক্ষেত্রের কারণে QCSE একটি পরিচিত দক্ষতা সীমাবদ্ধকারী, এই গবেষণাটি তুলে ধরে যে সংকর ধাতুর বিশৃঙ্খলা একটি স্বাধীন ও যৌগিক কারণ। উচ্চ ইন্ডিয়াম উপাদানে, শক্তিশালী QCSE (ইলেকট্রন ও হোল আলাদা করা) এবং শক্তিশালী হোল স্থানীয়করণ (হোলগুলিকে ইন্ডিয়াম-সমৃদ্ধ ক্লাস্টারে আটকে রাখা)-এর সম্মিলিত প্রভাব একটি "ডাবল হামি" সৃষ্টি করে যা বিকিরণশীল দক্ষতা মারাত্মকভাবে দমন করে। এটি ব্যাখ্যা করে কেন কেবল সবুজ তরঙ্গদৈর্ঘ্যে পৌঁছানোর জন্য ইন্ডিয়াম উপাদান বৃদ্ধি করলে অসম্ভবভাবে খারাপ কর্মক্ষমতা দেখা দেয়।

5. মূল অন্তর্দৃষ্টি ও বিশ্লেষক দৃষ্টিভঙ্গি

মূল অন্তর্দৃষ্টি: গ্রিন গ্যাপ পূরণের জন্য শিল্পের প্রচেষ্টা অত্যধিকভাবে ম্যাক্রোস্কোপিক ত্রুটি ও পোলারাইজেশন ক্ষেত্র প্রশমিত করার উপর কেন্দ্রীভূত হয়েছে। এই গবেষণাপত্রটি একটি গুরুত্বপূর্ণ, ন্যানো-স্কেল সংশোধন প্রদান করে: InGaN সংকর ধাতুর নিজস্ব এলোমেলোত্বই সবুজ তরঙ্গদৈর্ঘ্যে একটি মৌলিক, অন্তর্নিহিত দক্ষতা হ্রাসকারী। এটি কেবল একটি "খারাপ নমুনা" সমস্যা নয়; এটি একটি মৌলিক উপাদান পদার্থবিদ্যার সমস্যা।

যুক্তিগত প্রবাহ: যুক্তিটি মার্জিত ও আকর্ষক। ১) সবুজ নির্গমনের জন্য উচ্চ In উপাদান প্রয়োজন। ২) উচ্চ In উপাদান সংমিশ্রণগত এলোমেলোত্ব বৃদ্ধি করে। ৩) এলোমেলোত্ব স্থানীয়কৃত বিভব ওঠানামা সৃষ্টি করে। ৪) এই ওঠানামাগুলি পছন্দসইভাবে হোলগুলিকে আটকে রাখে, সেগুলিকে ইলেকট্রন থেকে বিচ্ছিন্ন করে। ৫) এই বিচ্ছিন্নতা সরাসরি বিকিরণশীল সহগ $B$ হ্রাস করে। পরমাণুবিক বিন্যাস থেকে যন্ত্রের কর্মক্ষমতা পর্যন্ত শৃঙ্খলটি গণনামূলক পরীক্ষার মাধ্যমে স্পষ্টভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে।

শক্তি ও ত্রুটি: শক্তি রয়েছে প্রচলিত ড্রিফট-ডিফিউশন বা ধারাবাহিক মডেলের কাছে অদৃশ্য একটি প্রক্রিয়া প্রকাশ করতে পরমাণুবিক সিমুলেশনের পরিশীলিত ব্যবহারে, যেমন CycleGAN-এর সাইকেল-কনসিসটেন্সি লস ব্যবহার জোড়াবিহীন চিত্র অনুবাদে নতুন সম্ভাবনা প্রকাশ করেছিল। লেখকদের স্বীকৃত প্রধান ত্রুটি হল কেবল বিকিরণশীল সহগ $B$-এর উপর ফোকাস করা। এটি এই গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি এড়িয়ে যায় যে কীভাবে সংকর ধাতুর ওঠানামা অ-বিকিরণশীল পুনর্মিলনও বৃদ্ধি করতে পারে (যেমন, In ক্লাস্টারের কাছে শকলি-রিড-হল হার বাড়িয়ে), যা সম্ভবত গ্রিন গ্যাপের একটি সহ-ষড়যন্ত্রকারী। একটি ব্যাপক মডেলকে বিকিরণশীল ও অ-বিকিরণশীল উভয় চ্যানেল একীভূত করতে হবে, যেমন DOE-এর SSL প্রোগ্রামের মতো গবেষণা কনসোর্টিয়ামের পর্যালোচনাগুলিতে জোর দেওয়া হয়েছে।

কার্যকরী অন্তর্দৃষ্টি: এটি কেবল একটি একাডেমিক অনুশীলন নয়। এটি গবেষণা ও উন্নয়ন কৌশল পুনর্নির্দেশ করে। প্রথমত, এটি QCSE দূর করতে c-plane থেকে সেমি-পোলার বা নন-পোলার GaN সাবস্ট্রেটে সরে যাওয়ার যুক্তি শক্তিশালী করে, যার ফলে একটি প্রধান চলক দূর হয় এবং সংকর ধাতুর সমস্যাটি বিচ্ছিন্ন হয়। দ্বিতীয়ত, এটি সংকর ধাতুর বিশৃঙ্খলা হ্রাস করার লক্ষ্যে উপাদান প্রকৌশলের আহ্বান জানায়। এতে আরও সমজাতীয় In অন্তর্ভুক্তির জন্য বৃদ্ধি কৌশল অন্বেষণ, ডিজিটাল সংকর ধাতু (এলোমেলো সংকর ধাতুর পরিবর্তে স্বল্প-পর্যায়ের InN/GaN সুপারল্যাটিস) ব্যবহার, বা এমনকি স্বাভাবিকভাবে সংকীর্ণ ব্যান্ডগ্যাপ সহ নতুন নাইট্রাইড যৌগের উন্নয়ন জড়িত থাকতে পারে, যা উচ্চ In ভগ্নাংশের প্রয়োজনীয়তা হ্রাস করে। সামনের পথটি কেবল "ভালোভাবে বৃদ্ধি করা" নয়, বরং "সংকর ধাতুটি ভিন্নভাবে নকশা করা"।

6. প্রযুক্তিগত বিবরণ ও গাণিতিক কাঠামো

একটি সরাসরি ব্যান্ডগ্যাপ অর্ধপরিবাহীর জন্য বিকিরণশীল পুনর্মিলন হার $R_{rad}$ নিম্নরূপ দেওয়া হয়: $$R_{rad} = B \, n \, p$$ যেখানে $n$ ও $p$ হল ইলেকট্রন ও হোল ঘনত্ব, এবং $B$ হল বিকিরণশীল পুনর্মিলন সহগ। একটি কোয়ান্টাম কূপে, $B$ ফার্মির গোল্ডেন রুল থেকে উদ্ভূত: $$B \propto |M|^2 \, \rho_{r}$$ এখানে, $|M|^2$ হল মোমেন্টাম ম্যাট্রিক্স এলিমেন্টের বর্গ, সমস্ত প্রাসঙ্গিক অবস্থার উপর গড়, এবং $\rho_{r}$ হল হ্রাসকৃত অবস্থার ঘনত্ব। পরমাণুবিক গণনা $|M|^2$-এর উপর ফোকাস করে, যা একটি অপটিক্যাল ট্রানজিশনের জন্য হল: $$|M|^2 = \left| \langle \psi_c | \mathbf{p} | \psi_v \rangle \right|^2$$ যেখানে $\psi_c$ ও $\psi_v$ হল ইলেকট্রন ও হোল তরঙ্গফাংশন, এবং $\mathbf{p}$ হল মোমেন্টাম অপারেটর। মূল সন্ধানটি হল যে সংকর ধাতুর ওঠানামা $\psi_v$-কে অত্যন্ত স্থানীয়করণ করতে বাধ্য করে, ম্যাট্রিক্স এলিমেন্ট গণনায় স্থানিক ইন্টিগ্রাল হ্রাস করে এবং এইভাবে $|M|^2$ এবং শেষ পর্যন্ত $B$ হ্রাস করে।

7. পরীক্ষামূলক প্রসঙ্গ ও চার্ট ব্যাখ্যা

গবেষণাপত্রটি একটি ধারণাগত চিত্র ১ (পাঠ্য স্নিপেটে পুনরুত্পাদন করা হয়নি) উল্লেখ করে যা সাধারণত III-নাইট্রাইড (নীল-সবুজ) ও III-ফসফাইড (লাল) LED-এর জন্য বহিঃস্থ কোয়ান্টাম দক্ষতা (EQE) বা IQE বনাম নির্গমন তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্লট করে। চার্টটি সবুজ-হলুদ অঞ্চলে একটি স্পষ্ট খাদ দেখাবে—"গ্রিন গ্যাপ"। এই গবেষণাপত্রের সিমুলেশন ফলাফল সেই খাদের বাম দিকের (নাইট্রাইড) জন্য একটি অণুবীক্ষণিক ব্যাখ্যা প্রদান করে। In উপাদান বৃদ্ধির সাথে $B$-এর পূর্বাভাসিত হ্রাস পরীক্ষামূলকভাবে দীর্ঘ লক্ষ্য তরঙ্গদৈর্ঘ্য সহ LED-এর জন্য নিম্ন শীর্ষ IQE হিসাবে প্রকাশিত হবে, এমনকি যদি উপাদান ত্রুটি ঘনত্ব স্থির রাখা হয়।

8. বিশ্লেষণ কাঠামো: একটি ধারণাগত কেস স্টাডি

পরিস্থিতি: একটি LED প্রস্তুতকারক একটি QW-এর শীর্ষ নির্গমন ৪৫০ nm (নীল) থেকে ৫৩০ nm (সবুজ) এ স্থানান্তরিত করার সময় পরিমাপকৃত IQE-তে ৪০% পতন লক্ষ্য করে, যদিও নিম্ন ম্যাক্রোস্কোপিক ত্রুটি ঘনত্বের জন্য অপ্টিমাইজ করা অভিন্ন বৃদ্ধি রেসিপি ব্যবহার করা হয়।

কাঠামো প্রয়োগ:

1. অনুমান উৎপাদন: পতনটি কি (ক) বর্ধিত পয়েন্ট ত্রুটি, (খ) শক্তিশালী QCSE, বা (গ) অন্তর্নিহিত সংকর ধাতু পদার্থবিদ্যার কারণে?
2. গণনামূলক বিচ্ছিন্নতা: বর্ণিত হিসাবে একটি পরমাণুবিক টাইট-বাইন্ডিং মডেল ব্যবহার করুন। ইনপুট: নীল ও সবুজ QW-এর জন্য নামমাত্র In সংমিশ্রণ। মডেলে অন্যান্য সমস্ত প্যারামিটার (কূপ প্রস্থ, বাধা সংমিশ্রণ, স্ট্রেইন) স্থির রাখুন।
3. নিয়ন্ত্রিত সিমুলেশন:
   • রান ১: নিখুঁতভাবে ক্রমানুসারে (ভার্চুয়াল ক্রিস্টাল অ্যাপ্রক্সিমেশন) InGaN সংকর ধাতু দিয়ে সিমুলেট করুন। কেবলমাত্র বর্ধিত পোলারাইজেশন ক্ষেত্র (QCSE) এর কারণে তরঙ্গফাংশন ওভারল্যাপ ও $B$-এর পরিবর্তন লক্ষ্য করুন।
   • রান ২: উভয় সংমিশ্রণের জন্য বাস্তবসম্মত এলোমেলো সংকর ধাতু দিয়ে সিমুলেট করুন। $B$-তে অতিরিক্ত হ্রাস লক্ষ্য করুন।
4. বিশ্লেষণ: $B$-এর মোট হ্রাসে খাঁটি QCSE বনাম সংকর ধাতুর বিশৃঙ্খলার শতাংশ অবদান পরিমাপ করুন। এটি দুটি প্রভাবকে আলাদা করে।
5. কার্যকরী আউটপুট: যদি সংকর ধাতুর বিশৃঙ্খলা $B$ হ্রাসের >৫০% অবদান রাখে, তাহলে উন্নয়ন কৌশলকে সংকর ধাতু প্রকৌশলের (যেমন, ডিজিটাল সংকর ধাতু অন্বেষণ) দিকে ঘুরিয়ে দেওয়া উচিত, কেবল আরও ত্রুটি হ্রাস বা পোলারাইজেশন ব্যবস্থাপনা অনুসরণ করার পরিবর্তে।

9. ভবিষ্যতের প্রয়োগ ও গবেষণার দিকনির্দেশ

• নন- ও সেমি-পোলার LED উন্নয়ন: নন-পোলার/সেমি-পোলার GaN-এ QCSE দূর করা সংকর ধাতুর ওঠানামার বিশুদ্ধ প্রভাব উন্মোচন করবে, এই মডেলটি বৈধতা দেবে এবং সবুজ নির্গমনকারীদের জন্য একটি নতুন দক্ষতা বেসলাইন নির্ধারণ করবে।
• সংকর ধাতু প্রকৌশল: আরও সমজাতীয় In অন্তর্ভুক্তি অর্জনের জন্য বৃদ্ধি কৌশল (যেমন, পালসড MOCVD, পরিবর্তিত V/III অনুপাত) গবেষণা। "ডিজিটাল সংকর ধাতু" (স্বল্প-পর্যায়ের InN/GaN সুপারল্যাটিস) এলোমেলো InGaN-এর প্রতিস্থাপন হিসেবে অন্বেষণ, যা নিয়ন্ত্রিত সংমিশ্রণ ও সম্ভাব্যভাবে হ্রাসকৃত স্থানীয়করণ অফার করে।
• নতুন উপাদান ব্যবস্থা: বিকল্প নাইট্রাইড যৌগ (যেমন, GaNAs, উচ্চ-In-উপাদান InAlN) বা ২D উপাদানগুলির তদন্ত যা উচ্চ এলোমেলো সংকর ধাতু ভগ্নাংশ ছাড়াই সবুজ নির্গমন অর্জন করতে পারে।
• উন্নত যন্ত্র স্থাপত্য: In ক্লাস্টারের হোল-স্থানীয়করণ প্রভাবের বিরুদ্ধে লড়াই করার জন্য কাস্টমাইজড বিভব প্রোফাইল (যেমন, গ্রেডেড সংমিশ্রণ, ডেল্টা-স্তর) সহ QW নকশা করা।
• মাল্টিস্কেল মডেলিং ইন্টিগ্রেশন: এখানে উপস্থাপিত পরমাণুবিক ফলাফলগুলিকে বৃহত্তর-স্কেল ড্রিফট-ডিফিউশন বা কাইনেটিক মন্টে কার্লো মডেলের সাথে যুক্ত করে অপারেটিং অবস্থার অধীনে সম্পূর্ণ LED যন্ত্র বৈশিষ্ট্যগুলি পূর্বাভাস দেওয়া।

10. তথ্যসূত্র

1. S. Nakamura, T. Mukai, M. Senoh, "Candela-class high-brightness InGaN/AlGaN double-heterostructure blue-light-emitting diodes," Appl. Phys. Lett., vol. 64, no. 13, pp. 1687–1689, 1994. (উদ্ধৃত ১৯৯৩-এর যুগান্তকারী আবিষ্কার)।
2. M. R. Krames et al., "Status and Future of High-Power Light-Emitting Diodes for Solid-State Lighting," J. Disp. Technol., vol. 3, no. 2, pp. 160–175, 2007. (৮০% এর বেশি দক্ষতা উদ্ধৃত)।
3. U.S. Department of Energy, "Solid-State Lighting R&D Plan," 2022. (SSL সম্ভাবনা ও রঙ মিশ্রণের উপর কর্তৃত্বপূর্ণ উৎস)।
4. J. Y. Tsao et al., "Toward smart and ultra-efficient solid-state lighting," Adv. Opt. Mater., vol. 2, no. 9, pp. 809–836, 2014.
5. E. F. Schubert, Light-Emitting Diodes, 3rd ed. Cambridge University Press, 2018. (LED পদার্থবিদ্যার উপর আদর্শ রেফারেন্স, গ্রিন গ্যাপ সহ)।
6. Z. Zhuang, D. Iida, K. Ohkawa, "Review of long-wavelength III-nitride semiconductors and their applications," J. Phys. D: Appl. Phys., vol. 54, no. 38, p. 383001, 2021. (গ্রিন গ্যাপ কভার করে সাম্প্রতিক পর্যালোচনা)।
7. J. Jun et al., "The potential of III-nitride laser diodes for solid-state lighting," Prog. Quantum Electron., vol. 55, pp. 1–31, 2017.
8. C. J. Humphreys, "The 2018 nitride semiconductor roadmap," J. Phys. D: Appl. Phys., vol. 51, no. 16, p. 163001, 2018. (QCSE ও উপাদান চ্যালেঞ্জ নিয়ে আলোচনা)।
9. P. G. Eliseev, P. Perlin, J. Lee, M. Osinski, ""Blue" temperature-induced shift and band-tail emission in InGaN-based light sources," Appl. Phys. Lett., vol. 71, no. 5, pp. 569–571, 1997. (স্থানীয়করণ প্রভাবের উপর প্রাথমিক কাজ)।
10. J. Zhu, T. Shih, D. Yoo, "Atomistic simulations of alloy fluctuations in InGaN quantum wells," Phys. Status Solidi B, vol. 257, no. 6, p. 1900648, 2020. (সমসাময়িক সম্পর্কিত কাজ)।