উন্নত দৃশ্যমান আলোক যোগাযোগের জন্য একটি অভিনব ৫বি১০বি আরএলএল কোডের বিশ্লেষণ

1. ভূমিকা ও সংক্ষিপ্ত বিবরণ

দৃশ্যমান আলোক যোগাযোগ (ভিএলসি) ডেটা প্রেরণের জন্য এলইডি আলোর অবকাঠামোকে কাজে লাগায়, যা ঝলকানি প্রশমন এবং উজ্জ্বলতা নিয়ন্ত্রণের মতো অনন্য চ্যালেঞ্জ উপস্থাপন করে। আইইইই ৮০২.১৫.৭ মানটি ডিসি-ভারসাম্য নিশ্চিত করতে, ক্ষতিকারক আলোর অস্বাভাবিকতা প্রতিরোধ করতে ম্যানচেস্টার, ৪বি৬বি এবং ৮বি১০বির মতো রান-লেন্থ লিমিটেড (আরএলএল) কোড ব্যবহার বাধ্যতামূলক করে। তবে, এই ঐতিহ্যবাহী কোডগুলিতে সীমিত অন্তর্নিহিত ত্রুটি সংশোধন ক্ষমতা থাকে, যার ফলে প্রায়শই অতিরিক্ত চ্যানেল কোডিং স্তরের প্রয়োজন হয় যা কার্যকর ডেটা রেট কমিয়ে দেয়। এই গবেষণাপত্রটি এই ফাঁকটি পূরণের জন্য নকশাকৃত একটি অভিনব ৫বি১০বি আরএলএল কোড উপস্থাপন করে, যা ব্যবহারিক ভিএলসি ব্যবস্থার জন্য প্রয়োজনীয় ডিসি-ভারসাম্য ও নিম্ন জটিলতা বজায় রাখার পাশাপাশি শক্তিশালী ত্রুটি সংশোধন ক্ষমতা প্রদান করে।

2. প্রস্তাবিত ৫বি১০বি কোড নকশা

মূল উদ্ভাবনটি একটি নতুন ৫-বিট থেকে ১০-বিট (৫বি১০বি) ম্যাপিং-এ নিহিত। এটি $R = \frac{5}{10} = 0.5$ কোড রেট বজায় রাখে, যা ম্যানচেস্টার কোডিংয়ের সমান, আরএলএল স্কিমে ব্যান্ডউইথ সম্প্রসারণের জন্য আদর্শ প্রত্যাশার সাথে সামঞ্জস্য নিশ্চিত করে।

2.1. কোড গঠন ও ম্যাপিং

কোডটি একটি লুকআপ টেবিল (পাঠ্য থেকে অনুমিত) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে যা ৩২টি সম্ভাব্য ৫-বিট ডেটাওয়ার্ডের প্রতিটিকে একটি নির্দিষ্ট ১০-বিট কোডওয়ার্ডে ম্যাপ করে। ম্যাপিংটি একই সাথে একাধিক উদ্দেশ্য অর্জনের জন্য সাবধানে নকশা করা হয়েছে: ধারাবাহিক অভিন্ন বিট (রান-লেন্থ) সীমিত করা, প্রায়-শূন্য চলমান ডিজিটাল যোগফল (ডিসি-ভারসাম্য) বজায় রাখা এবং ত্রুটি সনাক্তকরণ/সংশোধনের জন্য কোডওয়ার্ডগুলির মধ্যে হ্যামিং দূরত্ব সর্বাধিক করা।

2.2. ডিসি-ভারসাম্য ও রান-লেন্থ নিয়ন্ত্রণ

ভিএলসির জন্য একটি কঠোর ডিসি-ভারসাম্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, যাতে নিম্ন-ফ্রিকোয়েন্সি উজ্জ্বলতা ওঠানামা এড়ানো যায় যা দৃশ্যমান ঝলকানি সৃষ্টি করে, যা সর্বাধিক ঝলকানি সময়কাল (এমএফটিপি) সংজ্ঞায়িত করে এমন মান দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। প্রস্তাবিত ৫বি১০বি কোডের কোডওয়ার্ডগুলি চলমান ডিজিটাল যোগফল কমানোর জন্য তৈরি করা হয়েছে, যা হার্ডওয়্যার-স্তরের এই সীমাবদ্ধতাকে ইউনিটি-রেট কোড (ইউআরসি) এর মতো কিছু পূর্ববর্তী প্রস্তাবনার চেয়ে আরও কার্যকরভাবে সমাধান করে, যেগুলো উচ্চতর রেটের জন্য ডিসি-ভারসাম্য শিথিল করেছিল।

3. প্রযুক্তিগত বিশ্লেষণ ও কার্যকারিতা

3.1. ত্রুটি সংশোধন প্রক্রিয়া

উন্নত ত্রুটি কার্যকারিতা কোডের নকশাকৃত ন্যূনতম হ্যামিং দূরত্ব ($d_{min}$) থেকে উদ্ভূত। যদিও ম্যানচেস্টারের মতো ক্লাসিক আরএলএল কোডগুলির $d_{min}=2$ থাকে (শুধুমাত্র ত্রুটি সনাক্তকরণের অনুমতি দেয়), ৫বি১০বি কোডের ম্যাপিং এই দূরত্ব বাড়ায়। একটি উচ্চতর $d_{min}$ ডিকোডারকে প্রতি কোডওয়ার্ডে নির্দিষ্ট সংখ্যক বিট ত্রুটি ($t$) সংশোধন করতে সক্ষম করে, যেখানে $t = \lfloor (d_{min} - 1)/2 \rfloor$। এই অন্তর্নিহিত সংশোধন ক্ষমতা একটি পৃথক এফইসি ডিকোডার স্তর যোগ না করেই রিসিভারে বিট ত্রুটি হার (বিইআর) কমায়।

3.2. তাত্ত্বিক বিইআর বিশ্লেষণ

একটি এডব্লিউজিএন চ্যানেলের উপর একটি ওওকে-মডুলেটেড সিগন্যালের জন্য, একটি আনকোডেড সিস্টেমের তাত্ত্বিক বিইআর দেওয়া হয় $P_b = Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right)$ দ্বারা, যেখানে $Q(\cdot)$ হল কিউ-ফাংশন। কোড রেট $R$ এবং ন্যূনতম দূরত্ব $d_{min}$ সহ একটি কোডেড সিস্টেম বিইআর-এর একটি আনুমানিক ঊর্ধ্বসীমা অর্জন করতে পারে: $P_b \lessapprox \frac{1}{2} \text{erfc}\left(\sqrt{R \cdot d_{min} \cdot \frac{E_b}{N_0}}\right)$। প্রস্তাবিত কোডটি আনকোডেড সিস্টেমের তুলনায় $Q$-ফাংশনের ভিতরের আর্গুমেন্টকে $R \cdot d_{min}$ গুণনীয়ক দ্বারা উন্নত করে, যা মধ্যম থেকে উচ্চ এসএনআর ব্যবস্থায় এর উচ্চতর কার্যকারিতা ব্যাখ্যা করে।

4. সিমুলেশন ফলাফল ও তুলনা

4.1. বিইআর কার্যকারিতা বনাম আদর্শ কোড

গবেষণাপত্রটি ওওকে মড্যুলেশনের অধীনে ৫বি১০বি কোডের সাথে আইইইই ৮০২.১৫.৭ আদর্শ কোডের (যেমন, ম্যানচেস্টার, ৪বি৬বি) তুলনামূলক সিমুলেশন ফলাফল উপস্থাপন করে। মূল সন্ধানটি হল সমতুল্য সিগন্যাল-টু-নয়েজ রেশিও (এসএনআর) এ ৫বি১০বি কোডের জন্য একটি উল্লেখযোগ্য বিইআর হ্রাস। উদাহরণস্বরূপ, $10^{-5}$ এর লক্ষ্য বিইআর অর্জনের জন্য, ৫বি১০বি কোডের ম্যানচেস্টার কোডের চেয়ে ১-২ ডিবি কম এসএনআর প্রয়োজন হতে পারে। এই লাভটি সরাসরি এর ত্রুটি-সংশোধন বৈশিষ্ট্যের জন্য দায়ী। কার্যকারিতা নিম্ন জটিলতায় সংযুক্ত সিস্টেমের (যেমন, আরএস + ৪বি৬বি) কার্যকারিতাকে অতিক্রম করে, কারণ এটি একটি পৃথক এফইসি ডিকোডারের বিলম্ব ও প্রক্রিয়াকরণ ওভারহেড এড়ায়।

4.2. জটিলতা মূল্যায়ন

একটি প্রধান সুবিধা হল সংরক্ষিত নিম্ন জটিলতা। এনকোডিং এবং ডিকোডিং একটি সাধারণ লুকআপ টেবিল (রম) বা কম্বিনেটোরিয়াল লজিকের মাধ্যমে বাস্তবায়ন করা যেতে পারে, যা ঐতিহ্যবাহী ৪বি৬বি/৮বি১০বি কোডের মতো। এটি সংযুক্ত কোডের জন্য আরও জটিল সফট-ডিকোডিং স্কিম [৩,৫] বা ইমিলার কোডের ট্রেলিস-ভিত্তিক ডিকোডিং [৮] এর বিপরীত, যা ৫বি১০বি কোডকে সম্পদ-সীমিত, উচ্চ-গতির ভিএলসি ট্রান্সিভারের জন্য অত্যন্ত উপযুক্ত করে তোলে।

5. মূল অন্তর্দৃষ্টি ও বিশ্লেষক দৃষ্টিভঙ্গি

মূল অন্তর্দৃষ্টি: রেগুয়েরার ৫বি১০বি কোডটি কেবল একটি ক্রমবর্ধমান সমন্বয় নয়; এটি আরএলএলকে কেবল একটি "বর্ণালী গঠনকারী" হিসেবে বিবেচনা করা থেকে এটিকে একটি প্রাথমিক চ্যানেল কোডিং স্তর হিসেবে স্বীকৃতি দেওয়ার একটি কৌশলগত পরিবর্তন। প্রকৃত যুগান্তকারী বিষয়টি হল এই স্বীকৃতি যে শক্তি- ও বিলম্ব-সংবেদনশীল ভিএলসি লিঙ্কগুলিতে (আইওটি বা যানবাহন-থেকে-যানবাহন যোগাযোগের জন্য লাই-ফাই চিন্তা করুন), এলডিপিসি বা পোলার কোডের মতো একটি পৃথক, শক্তিশালী এফইসির ওভারহেড নিষিদ্ধ হতে পারে। এই কাজটি আরএলএল কাঠামোর ভিতরে যথেষ্ট পরিমাণে অতিরিক্ত তথ্য স্মার্টভাবে এম্বেড করে যাতে সাধারণ ওওকে-ভিত্তিক ভিএলসিতে প্রভাবশালী ত্রুটি প্যাটার্নগুলির বিরুদ্ধে লড়াই করা যায়, কার্যকরভাবে অনেক ব্যবহারিক পরিস্থিতির জন্য একটি "যথেষ্ট ভাল" এফইসি তৈরি করে। এটি অন্যান্য সীমাবদ্ধ চ্যানেলগুলিতে দেখা প্রবণতা অনুসরণ করে, যেমন ফ্ল্যাশ মেমরির জন্য দক্ষ কোডিং, যেখানে কোড নকশা শারীরিক স্তরের নির্দিষ্ট বিষয়গুলির সাথে গভীরভাবে জড়িত।

যুক্তিগত প্রবাহ: যুক্তিটি আকর্ষণীয়ভাবে সরল: ১) ভিএলসির ডিসি-ভারসাম্যপূর্ণ কোড (আরএলএল) প্রয়োজন। ২) মানগুলি আরএলএল ব্যবহার করে কিন্তু তারপর অতিরিক্ত এফইসির প্রয়োজন হয়, যা রেট/জটিলতা ক্ষতিগ্রস্ত করে। ৩) পূর্ববর্তী শিল্পকর্ম হয় ডিকোডিংকে জটিল করে [৩,৫,৯] অথবা ডিসি-ভারসাম্য বিসর্জন দেয় [৬,৭]। ৪) অতএব, এফইসি বৈশিষ্ট্যসহ একটি নতুন আরএলএল কোড মৌলিকভাবে নকশা করুন। যুক্তিটি সঠিক, কিন্তু গবেষণাপত্রের ওওকে এবং মধ্যম-উচ্চ এসএনআর-এর উপর ভারী ফোকাস হল এর বিশেষত্বের একটি নীরব স্বীকৃতি: এটি একটি সর্বজনীন কোড নয় বরং একটি নির্দিষ্ট, গুরুত্বপূর্ণ অপারেটিং ব্যবস্থার জন্য একটি অপ্টিমাইজড সমাধান।

শক্তি ও ত্রুটি: শক্তি হল অপরিবর্তনীয় মার্জিততা ও ব্যবহারিকতা। লুকআপ-টেবিল বাস্তবায়ন এফপিজিএ/এএসআইসি নকশাকারীদের জন্য একটি স্বপ্ন। যাইহোক, ত্রুটিটি সীমিত সুযোগের মধ্যে রয়েছে। ইনডোর ভিএলসিতে মাল্টিপাথ থেকে গুরুতর আইএসআই-এর অধীনে এটি কীভাবে কাজ করে? গবেষণাপত্রটি উচ্চ-ক্রমের মড্যুলেশনের (যেমন ৮০২.১৫.৭-এও থাকা ভিপিপিএম) সাথে কার্যকারিতা সম্পর্কে নীরব, যা ডিমিং সমর্থনের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। তদুপরি, "উন্নত ত্রুটি সংশোধন" আপেক্ষিক; খুব কম এসএনআর-এর জন্য, একটি নিবেদিত শক্তিশালী এফইসি এখনও প্রয়োজন হবে। কোডটি চ্যালেঞ্জিং পরিবেশে উন্নত চ্যানেল কোডিংয়ের জন্য একটি সেতু, প্রতিস্থাপন নয়।

কার্যকরী অন্তর্দৃষ্টি: সিস্টেম স্থপতিদের জন্য: যেকোনো নতুন ওওকে-ভিত্তিক ভিএলসি পণ্য নকশার জন্য অবিলম্বে এই ৫বি১০বি কোড মূল্যায়ন করুন, বিশেষ করে যেখানে খরচ এবং শক্তি গুরুত্বপূর্ণ। এটি উপাদানের সংখ্যা কমাতে পারে। গবেষকদের জন্য: এটি একটি সমৃদ্ধ শিরা খোলে। এই নীতিটি কি বিভিন্ন রেট/কার্যকারিতা বিনিময়ের জন্য ৬বি১২বি বা ৮বি১৬বি কোডে প্রসারিত করা যেতে পারে? নির্দিষ্ট চ্যানেল মডেলের জন্য কোডওয়ার্ড ম্যাপিং টেবিল অপ্টিমাইজ করতে কি ডিপ লার্নিং ব্যবহার করা যেতে পারে, যেভাবে নির্দিষ্ট চ্যানেলের জন্য কোড ডিজাইন করতে নিউরাল নেটওয়ার্ক ব্যবহার করা হয়? মান সংস্থাগুলির জন্য (আইইইই, আইটিইউ): ভিএলসি শারীরিক স্তরের টুলবক্সটি পুনরায় দেখা সময় এসেছে। ৫বি১০বি-এর মতো কোডগুলিকে ৮০২.১৫.৭-এর ভবিষ্যতের সংশোধনী বা লাই-ফাই (আইইইই ৮০২.১১বিবি) এর জন্য আলোচিত নতুন মানগুলিতে ঐচ্ছিক বা প্রস্তাবিত কোড হিসেবে গুরুত্ব সহকারে বিবেচনা করা উচিত। ভিএলসিতে লাইন কোডিং এবং চ্যানেল কোডিংকে পৃথক, অনুক্রমিক সমস্যা হিসেবে বিবেচনা করার যুগকে চ্যালেঞ্জ করা উচিত।

6. প্রযুক্তিগত বিবরণ ও গাণিতিক সূত্রায়ন

কোডের কার্যকারিতা এর ওজন গণনাকারী বা দূরত্ব বর্ণালীর মাধ্যমে বিশ্লেষণ করা যেতে পারে। ধরুন $A_d$ হল হ্যামিং ওজন $d$ সহ কোডওয়ার্ডের সংখ্যা। বিপিএসকে/ওওকে সহ একটি এডব্লিউজিএন চ্যানেলের উপর একটি বাইনারি লিনিয়ার কোডের জন্য কোডওয়ার্ড ত্রুটি সম্ভাবনার ইউনিয়ন সীমা হল: $$P_e \leq \sum_{d=d_{min}}^{n} A_d \, Q\left(\sqrt{\frac{2d R E_b}{N_0}}\right)$$ যেখানে $n=10$ হল কোডওয়ার্ড দৈর্ঘ্য। প্রাথমিক নকশা লক্ষ্য হল $d_{min}$ সর্বাধিক করা এবং নিম্ন-ওজনের কোডওয়ার্ডের জন্য সহগ $A_d$ কে কমানো, যার ফলে এই সীমাটি শক্ত করা যায়। ডিসি-ভারসাম্য সীমাবদ্ধতা অপ্টিমাইজেশনে আরেকটি স্তর যোগ করে, প্রায়শই চলমান ডিজিটাল যোগফল (আরডিএস) এর সর্বাধিক পরম মান কমানোর হিসাবে আনুষ্ঠানিকভাবে প্রকাশ করা হয়: $\text{RDS} = \sum_{i=1}^{k} (2c_i - 1)$, যেখানে $c_i$ হল কোডেড বিট যা ±1 এ ম্যাপ করা হয়েছে। প্রস্তাবিত কোডটি সম্ভবত যেকোনো কোডওয়ার্ড বা কোডওয়ার্ডের সংক্ষিপ্ত ক্রমের উপর একটি ছোট $S_{max}$ এর জন্য $|\text{RDS}| \leq S_{max}$ বজায় রাখে।

7. বিশ্লেষণ কাঠামো ও ধারণাগত উদাহরণ

কাঠামো: একটি নতুন ভিএলসি লাইন কোড মূল্যায়ন করা একটি বহুমাত্রিক বিনিময় স্থান জড়িত: ১) বর্ণালী ও ডিসি-ভারসাম্য (আরডিএস, পিএসডি), ২) ত্রুটি কার্যকারিতা ($d_{min}$, বিইআর বনাম এসএনআর), ৩) বাস্তবায়ন জটিলতা (গেট সংখ্যা, মেমরি আকার), ৪) সিস্টেম সংহতি (ডিমিং, মড্যুলেশনের সাথে সামঞ্জস্য)।

ধারণাগত কেস স্টাডি - ইনডোর পজিশনিং সিস্টেম: একটি ভিএলসি-ভিত্তিক ইনডোর পজিশনিং সিস্টেম বিবেচনা করুন যেখানে এলইডিগুলি তাদের আইডি এবং অবস্থান ডেটা প্রেরণ করে। চ্যানেলটি মাঝারি শোরগোলপূর্ণ (এসএনআর ~১২-১৫ ডিবি), এবং রিয়েল-টাইম ট্র্যাকিংয়ের জন্য কম বিলম্ব অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আদর্শ ম্যানচেস্টার কোডিং ব্যবহার করা হয় পরিসীমা সীমিত করবে অথবা একটি পৃথক এফইসি ডিকোডারের প্রয়োজন হবে, যা শক্তি ও বিলম্ব বাড়ায়। ৫বি১০বি কোড বাস্তবায়ন করা একই এলইডি ড্রাইভার হার্ডওয়্যারকে কম কাঁচা বিইআর দিয়ে প্রেরণ করতে দেয়। এটি সরাসরি একই এলইডি শক্তির জন্য বর্ধিত কভারেজ এলাকা, বর্ধিত পজিশনিং আপডেট রেট, বা অবস্থান নির্ধারণের উচ্চতর নির্ভরযোগ্যতায় রূপান্তরিত হয়, সবই মৌলিক মড্যুলেশন (ওওকে) পরিবর্তন না করে বা জটিল ডিকোডিং চিপ যোগ না করে। এটি প্রান্ত-গণনা, নিম্ন-শক্তি ভিএলসি প্রয়োগে কোডের মূল্য প্রদর্শন করে।

8. ভবিষ্যতের প্রয়োগ ও গবেষণার দিকনির্দেশনা

৫বি১০বি কোডটি বেশ কয়েকটি উন্নত প্রয়োগ ও গবেষণা থ্রেডের পথ প্রশস্ত করে:

• ওওকের বাইরে: একই সাথে যোগাযোগ এবং সুনির্দিষ্ট ডিমিং নিয়ন্ত্রণের জন্য ভিপিপিএম এবং পালস-অ্যামপ্লিচিউড মড্যুলেশন (পিএএম) এর সাথে কোডের কার্যকারিতা তদন্ত করা।
• মেশিন লার্নিং-অপ্টিমাইজড কোড: একাধিক সীমাবদ্ধতার (আরডিএস, ঝলকানি, ত্রুটি তল) অধীনে আরও ভাল দূরত্ব বর্ণালীর জন্য ৫বি১০বি ম্যাপিংয়ের বিশাল স্থান অনুসন্ধান করতে রিইনফোর্সমেন্ট লার্নিং বা জেনেটিক অ্যালগরিদম ব্যবহার করা।
• উন্নত এফইসির সাথে সংহতি: ৫বি১০বি কোডকে একটি আধুনিক আউটার কোড যেমন একটি নিম্ন-রেট পোলার কোড (৫জি-তে যেমন) বা একটি স্পেসিয়ালি-কাপলড এলডিপিসি কোডের সাথে সংযুক্ত স্কিমে একটি অভ্যন্তরীণ কোড হিসেবে ব্যবহার করা। ৫বি১০বি ঝলকানি পরিচালনা করবে এবং সংশোধনের প্রথম স্তর প্রদান করবে, যা আউটার কোডের জন্য কাজটি সরল করবে।
• উদীয়মান ভিএলসি ক্ষেত্রে মানকীকরণ: পানির নিচের ভিএলসি (ইউডব্লিউভিএলসি) এর জন্য কোডের ব্যবহার প্রচার করা, যেখানে চ্যানেলের অবস্থা কঠিন এবং শক্তি দক্ষতা সর্বোচ্চ, অথবা স্মার্টফোনের জন্য অপটিক্যাল ক্যামেরা যোগাযোগ (ওসিসি) এর জন্য।
• হার্ডওয়্যার প্রদর্শক: বাস্তব-বিশ্বের শক্তি খরচ এবং থ্রুপুট ৪বি৬বি এবং ৮বি১০বি কোরের বিপরীতে তুলনা করার জন্য ওপেন-সোর্স এফপিজিএ বা এএসআইসি বাস্তবায়ন বিকাশ করা।

9. তথ্যসূত্র

1. IEEE Standard for Local and Metropolitan Area Networks--Part 15.7: Short-Range Wireless Optical Communication Using Visible Light, IEEE Std 802.15.7-2018.
2. Komine, T., & Nakagawa, M. (2004). Fundamental analysis for visible-light communication system using LED lights. IEEE Transactions on Consumer Electronics.
3. Griffin, R. A., & Carter, A. C. (2002). Optical Manchester coded transmission using a semiconductor optical amplifier. Electronics Letters.
4. Lee, K., & Park, H. (2011). A novel RLL code for visible light communications with inherent error correction. Proc. ICTC. (Conceptual predecessor to joint FEC-RLL).
5. Wang, Q., et al. (2020). Deep Learning for Channel Coding: A Comprehensive Survey. IEEE Communications Surveys & Tutorials. (Context on ML-based code design).
6. 3GPP TS 38.212. (2020). NR; Multiplexing and channel coding. (For reference on Polar codes used in advanced wireless).
7. Reguera, V. A., et al. (2022). On the Flicker Mitigation in Visible Light Communications with Unity-Rate Codes. IEEE Photonics Journal. (Author's prior work referenced in the PDF).