Impacto de la Temperatura de Color e Índice de Reproducción Cromática de LEDs de Luz Blanca en la Eficiencia de Fotovoltaicos de Interior

2.1 Cálculos de Balance Detallado

El estudio emplea cálculos de balance detallado basados en la teoría de Shockley-Queisser para determinar los límites máximos teóricos de eficiencia para IPV bajo varias condiciones LED. Este enfoque considera el desajuste espectral entre la emisión LED y las características de absorción del material fotovoltaico.

2.2 Análisis del Espectro LED

Se analizaron LEDs comerciales de luz blanca con CT variable (2200K a 6500K) y valores de CRI (70, 80, 90). La distribución espectral de potencia de cada LED se midió y utilizó para calcular el flujo de fotones disponible para la conversión fotovoltaica.

3.1 Efectos de la Temperatura de Color

Las temperaturas de color más bajas (2200-3000K) produjeron consistentemente mayores eficiencias teóricas (hasta un 45% de mejora sobre LEDs de 6500K) y requirieron energías de bandgap óptimo más bajas (aproximadamente 0.2-0.3 eV de reducción). Esto se alinea con el mayor contenido espectral rojo en los LEDs de luz cálida.

3.2 Análisis del Impacto del CRI

Contrario a suposiciones previas, los LEDs de alto CRI (CRI 90) requieren materiales de bandgap significativamente más bajo (1.4-1.6 eV) en comparación con sus contrapartes de bajo CRI (1.7-1.9 eV). La distribución espectral más amplia en los LEDs de alto CRI se extiende más hacia la región roja, cambiando los requisitos óptimos de material.

3.3 Comparación del Rendimiento de Materiales

Si bien el rendimiento óptimo de IPV requiere materiales de bandgap ancho bajo iluminación de bajo CRI, tecnologías maduras como el silicio cristalino (c-Si) y CdTe muestran un rendimiento mejorado bajo iluminación de alto CRI debido a una mejor coincidencia espectral con sus perfiles de absorción.

4.1 Marco Matemático

Los cálculos de balance detallado se basan en el formalismo del límite de Shockley-Queisser adaptado para condiciones de interior:

$\\eta_{max} = \\frac{J_{sc} \\times V_{oc} \\times FF}{P_{in}}$

Donde $J_{sc} = q \\int_{\\lambda_{min}}^{\\lambda_{max}} EQE(\\lambda) \\Phi_{photon}(\\lambda) d\\lambda$

La energía de bandgap óptima $E_g^{opt}$ se determina maximizando la función de eficiencia $\\eta(E_g)$ para cada espectro LED.

4.2 Implementación del Código

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_ipv_efficiency(led_spectrum, bandgap_energy):
    """
    Calculate theoretical IPV efficiency for given LED spectrum and bandgap
    
    Parameters:
    led_spectrum: DataFrame with columns ['wavelength_nm', 'irradiance_w_m2_nm']
    bandgap_energy: Bandgap energy in eV
    
    Returns:
    efficiency: Theoretical maximum efficiency
    """
    h = 6.626e-34  # Planck's constant
    c = 3e8        # Speed of light
    q = 1.602e-19  # Electron charge
    
    # Convert wavelengths to energies
    wavelengths = led_spectrum['wavelength_nm'].values * 1e-9
    energies = (h * c) / wavelengths / q
    
    # Calculate photon flux
    photon_flux = led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'] * wavelengths / (h * c)
    
    # Calculate current density (assuming perfect EQE above bandgap)
    usable_photons = photon_flux[energies >= bandgap_energy]
    j_sc = q * np.sum(usable_photons)
    
    # Simplified efficiency calculation
    input_power = np.sum(led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'])
    efficiency = (j_sc * 0.7 * 1.0) / input_power  # Assuming typical Voc and FF
    
    return efficiency

# Example usage for different CRI conditions
bandgaps = np.linspace(1.0, 2.5, 100)
efficiencies_cri70 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri70, eg) for eg in bandgaps]
efficiencies_cri90 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri90, eg) for eg in bandgaps]