تحلیل اتمی شکاف سبز در LEDهای InGaN/GaN: نقش نوسانات تصادفی آلیاژ

1. مقدمه و مسئله شکاف سبز

دیودهای نوری ساطع‌کننده نور (LED) مبتنی بر نیترید گروه III از جنس InGaN/GaN، اوج بازدهی را در روشنایی حالت جامد (SSL) نمایندگی می‌کنند، به‌طوری که LEDهای آبی از بازده تبدیل توان بیش از ۸۰٪ فراتر رفته‌اند. روش رایج برای تولید نور سفید، استفاده از فسفر برای پایین‌آوردن (تبدیل) طول موج نور آبی ساطع‌شده از LED است؛ فرآیندی که با تلفات استوکس (حدود ۲۵٪) همراه است. برای دستیابی به سقف نهایی بازدهی، یک رویکرد ترکیب رنگ مستقیم و بدون فسفر با استفاده از LEDهای قرمز، سبز و آبی (RGB) ضروری است. با این حال، این استراتژی به‌طور جدی توسط "شکاف سبز" مختل می‌شود – افت شدید و سیستماتیک در بازده کوانتومی خارجی (EQE) LEDهایی که در طیف سبز تا زرد (تقریباً ۵۹۰-۵۳۰ نانومتر) نور ساطع می‌کنند، در مقایسه با همتایان آبی و قرمز خود.

این پژوهش مدعی است که یکی از عوامل مهم در این افت بازدهی در LEDهای چاه کوانتومی (QW) InGaN/GaN با صفحه c، نوسان ذاتی تصادفی اتم‌های ایندیم (In) درون آلیاژ InGaN است. با افزایش محتوای ایندیم برای جابجایی طول موج تابش از آبی به سبز، این نوسانات بارزتر می‌شوند و منجر به افزایش موضعی‌شدگی حامل‌ها و در نتیجه کاهش ضریب بازترکیب تابشی می‌گردند.

2. روش‌شناسی: رویکرد شبیه‌سازی اتمی

برای جداسازی اثر بی‌نظمی آلیاژ از سایر عوامل شناخته‌شده مانند اثر استارک محدودشده کوانتومی (QCSE) یا نقص‌های ماده، نویسندگان از یک چارچوب شبیه‌سازی اتمی استفاده کردند.

2.1 چارچوب شبیه‌سازی

ساختار الکترونی سیستم چاه کوانتومی InGaN/GaN با استفاده از روش پیوند قوی یا شبه‌پتانسیل تجربی در سطح اتمی محاسبه شد. این رویکرد به‌طور صریح جایگاه تصادفی اتم‌های In و Ga بر روی زیرشبکه کاتیونی را در نظر می‌گیرد و از تقریب بلور مجازی (VCA) متعارف که یک آلیاژ کاملاً یکنواخت را فرض می‌کند، فراتر می‌رود.

2.2 مدل‌سازی نوسانات تصادفی آلیاژ

برای یک ترکیب متوسط ایندیم معین (مثلاً ۱۵٪، ۲۵٪، ۳۵٪)، پیکربندی‌های اتمی تصادفی متعددی ایجاد شد. برای هر پیکربندی، چشم‌انداز پتانسیل محلی، توابع موج الکترون و حفره و هم‌پوشانی آن‌ها محاسبه گردید. تحلیل آماری در میان پیکربندی‌های فراوان، رفتار متوسط و توزیع پارامترهای کلیدی مانند نرخ بازترکیب تابشی را ارائه داد.

3. نتایج و تحلیل

3.1 ضریب بازترکیب تابشی در مقابل محتوای ایندیم

یافته اصلی این است که ضریب بازترکیب تابشی (B) با افزایش محتوای متوسط ایندیم در چاه کوانتومی به‌طور قابل توجهی کاهش می‌یابد. شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهند که این نتیجه مستقیم نوسانات آلیاژ است. محتوای بالاتر ایندیم منجر به نوسانات پتانسیل قوی‌تر می‌شود و باعث جدایی فضایی بیشتر بین توابع موج الکترون و حفره موضعی‌شده می‌گردد.

3.2 هم‌پوشانی تابع موج و موضعی‌شدگی

شبیه‌سازی‌های اتمی، موضعی‌شدگی حامل‌ها را به تصویر می‌کشند. الکترون‌ها و حفره‌ها تمایل دارند در مینیمم‌های پتانسیل محلی ایجادشده توسط نواحی با غلظت کمی بالاتر ایندیم (برای حفره‌ها) و تغییرات متناظر کرنش/پتانسیل (برای الکترون‌ها) به دام بیفتند. انتگرال هم‌پوشانی $\Theta = \int |\psi_e(r)|^2 |\psi_h(r)|^2 dr$ که متناسب با نرخ تابشی است، با جدا شدن فضایی بیشتر این حالت‌های موضعی در نوسانات بزرگ‌تر ایندیم، کاهش می‌یابد.

3.3 مقایسه با سایر عوامل (QCSE، نقص‌ها)

مقاله تأیید می‌کند که QCSE (ناشی از میدان‌های قطبش قوی در نیتریدهای صفحه c) و افزایش چگالی نقص در محتوای بالاتر ایندیم نیز بازدهی را کاهش می‌دهند. با این حال، شبیه‌سازی‌های اتمی نشان می‌دهند که حتی در غیاب این عوامل اضافی، بی‌نظمی ذاتی آلیاژ به تنهایی می‌تواند بخش عمده‌ای از "شکاف سبز" مشاهده‌شده را با کاهش نرخ تابشی بنیادی توضیح دهد.

4. جزئیات فنی و فرمول‌بندی ریاضی

نرخ بازترکیب تابشی برای یک گذار توسط قانون طلایی فرمی داده می‌شود: $$R_{spon} = \frac{4\alpha n E}{3\hbar^2 c^2} |M|^2 \rho_{red}(E) f_e(E) f_h(E)$$ که در آن $|M|^2$ مربع عنصر ماتریس تکانه است، $\rho_{red}$ چگالی حالت‌های کاهش‌یافته است و $f_e$، $f_h$ توابع فرمی هستند. تأثیر کلیدی نوسانات آلیاژ بر روی عنصر ماتریس $|M|^2 \propto \Theta$، یعنی هم‌پوشانی تابع موج است. محاسبه اتمی، $\Theta$ متوسط از VCA را با یک میانگین مجموعه بر روی پیکربندی‌های تصادفی جایگزین می‌کند: $\langle \Theta \rangle_{config} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \Theta_i$، که نشان داده می‌شود با افزایش محتوای ایندیم کاهش می‌یابد.

5. بافتار تجربی و توصیف نمودار

مقاله به یک نمودار تجربی معمولی (که به‌عنوان شکل ۱ اشاره شده است) ارجاع می‌دهد که بازده کوانتومی خارجی (EQE) را در مقابل طول موج تابش برای LEDهای پیشرفته ترسیم می‌کند. این نمودار موارد زیر را نشان می‌دهد:

• یک قله بالا (حدود ۸۰٪) در ناحیه آبی (۴۷۰-۴۵۰ نانومتر) برای LEDهای InGaN.
• یک کاهش شیب‌دار در EQE در طول ناحیه سبز (۵۵۰-۵۲۰ نانومتر) و زرد (۵۹۰-۵۷۰ نانومتر)، که به طور بالقوه به زیر ۳۰٪ می‌رسد.
• بازیابی بازدهی در ناحیه قرمز (بیش از ۶۲۰ نانومتر) برای LEDهای مبتنی بر AlInGaP.
• "شکاف سبز" به صورت بصری، فرورفتگی عمیق بین قله آبی InGaN و قله قرمز AlInGaP است.

نتایج شبیه‌سازی برای ضریب تابشی $B$ با این روند همبستگی خواهد داشت و یک توضیح فیزیکی بنیادی برای سمت چپ (مبتنی بر نیترید) این دره بازدهی ارائه می‌دهد.

6. چارچوب تحلیل: یک مطالعه موردی

مورد: ارزیابی یک دستورالعمل اپیتکسی جدید برای LED سبز
یک کارخانه نیمه‌هادی، یک دستورالعمل رشد MOCVD جدید توسعه می‌دهد که ادعا می‌کند "شکاف سبز" را کاهش می‌دهد. با استفاده از چارچوب این مقاله، یک تحلیلگر مراحل زیر را انجام می‌دهد:

1. جداسازی متغیر: مشخصه‌یابی محتوای متوسط ایندیم و عرض چاه ساختار جدید. استفاده از پراش پرتو ایکس با وضوح بالا (HRXRD) و فوتولومینسانس (PL).
2. ارزیابی یکنواختی آلیاژ: استفاده از توموگرافی پروب اتمی (APT) یا میکروسکوپ الکترونی عبوری روبشی (STEM) با نقشه‌برداری EDS برای کمّی‌سازی مقیاس و بزرگی نوسانات ترکیب ایندیم. مقایسه با نمونه‌های استاندارد.
3. مدل‌سازی تأثیر: وارد کردن آمار نوسانات اندازه‌گیری‌شده به یک حل‌کننده پیوند قوی اتمی (مانند NEMO یا معادل آن) برای محاسبه هم‌پوشانی تابع موج مورد انتظار $\langle \Theta \rangle$ و ضریب تابشی $B$.
4. جداسازی از QCSE/نقص‌ها: اندازه‌گیری بازدهی PL دمای پایین و PL وابسته به زمان برای تخمین سهم نسبی نرخ‌های تابشی در مقابل غیرتابشی. استفاده از اندازه‌گیری‌های پیزوالکتریک برای تخمین میدان داخلی.
5. حکم: اگر دستورالعمل جدید کاهش نوسانات را نشان دهد و $B$ مدل‌شده افزایش یابد، بهبود احتمالاً بنیادی است. در غیر این صورت، هرگونه افزایش بازدهی ممکن است ناشی از کاهش نقص‌ها یا اصلاح میدان‌ها باشد که محدودیت‌های مقیاس‌پذیری متفاوتی دارند.

7. بینش اصلی و دیدگاه تحلیلی

بینش اصلی: "شکاف سبز" فقط یک مزاحمت مهندسی نیست؛ بلکه یک مشکل فیزیک مواد بنیادی است که در ذات آلیاژ تصادفی InGaN نهفته است. این مقاله به‌طور قانع‌کننده‌ای استدلال می‌کند که حتی با بلورهای کامل و میدان‌های قطبی صفر، خوشه‌بندی آماری اتم‌های ایندیم ذاتاً نرخ تابشی را در حین تلاش برای دستیابی به طول موج‌های بلندتر کاهش می‌دهد. این امر روایت را از صرفاً تعقیب چگالی نقص کمتر به سمت مدیریت فعال بی‌نظمی آلیاژ در مقیاس اتمی تغییر می‌دهد.

جریان منطقی: استدلال ظریف و متوالی است: ۱) ترکیب رنگ نیاز به ساطع‌کننده‌های سبز کارآمد دارد. ۲) تابش سبز نیاز به InGaN با محتوای ایندیم بالا دارد. ۳) محتوای بالای ایندیم به معنای نوسانات ترکیبی قوی‌تر است. ۴) نوسانات، حامل‌ها را موضعی می‌کنند و هم‌پوشانی تابع موج را کاهش می‌دهند. ۵) هم‌پوشانی کاهش‌یافته، ضریب تابشی را به شدت کاهش می‌دهد و شکاف را ایجاد می‌کند. این استدلال به‌طور تمیز این حد ذاتی را از عوامل بیرونی مانند QCSE جدا می‌کند.

نقاط قوت و ضعف: نقطه قوت در روش‌شناسی است – استفاده از شبیه‌سازی اتمی برای نگاه کردن به زیر پرده VCA قدرتمند و قانع‌کننده است و با روندهای موجود در سایر سیستم‌های بی‌نظم مانند LEDهای پروسکایت همسو است. نقطه ضعف، که توسط نویسندگان تأیید شده است، جداسازی این عامل منفرد است. در دستگاه‌های واقعی، بی‌نظمی آلیاژ، QCSE و نقص‌ها یک هم‌افزایی مخرب تشکیل می‌دهند. مدل مقاله احتمالاً شدت کامل شکاف را دست‌کم می‌گیرد زیرا این اثرات را به‌طور کامل جفت نمی‌کند؛ برای مثال، حالت‌های موضعی ممکن است همچنین مستعدتر برای بازترکیب غیرتابشی در نقص‌ها باشند، نکته‌ای که در آثار بعدی مانند آثار گروه اسپک یا وایسبوخ بررسی شده است.

بینش‌های قابل اجرا: برای تولیدکنندگان LED، این پژوهش یک فراخوان روشن برای حرکت فراتر از صرفاً اندازه‌گیری ترکیب و ضخامت متوسط است. سنجش برای آمار نوسانات باید استاندارد شود. استراتژی‌های رشد باید نه تنها برای گنجاندن بالای ایندیم، بلکه برای توزیع یکنواخت آن هدف‌گیری کنند. تکنیک‌هایی مانند آلیاژسازی دیجیتال (ابرمشبکه‌های با دوره کوتاه)، رشد تحت شرایط اصلاح‌شده (مثلاً دمای بالاتر با مواد فعال سطحی)، یا استفاده از زیرلایه‌های غیرقطبی/نیمه‌قطبی برای حذف QCSE و نمایان‌تر کردن سقف محدودشده توسط آلیاژ، به مسیرهای توسعه حیاتی تبدیل می‌شوند. نقشه راه به سمت SSL فوق‌کارآمد اکنون به صراحت "مهندسی آلیاژ" را به‌عنوان یک نقطه عطف کلیدی شامل می‌شود.

8. کاربردهای آینده و جهت‌های پژوهشی

• رشد مبتنی بر سنجش: ادغام پایش ترکیب درجا و کنترل بازخورد بلادرنگ در حین رشد MOCVD/MBE برای سرکوب خوشه‌بندی ایندیم.
• آلیاژهای دیجیتال و ساختارهای منظم: کاوش ابرمشبکه‌های InN/GaN با دوره کوتاه به‌عنوان جایگزینی برای آلیاژهای تصادفی برای ارائه یک ساختار الکترونی قطعی‌تر.
• جهت‌های جایگزین زیرلایه: توسعه شتاب‌یافته LEDها بر روی صفحات غیرقطبی (صفحه m، صفحه a) یا نیمه‌قطبی (مانند (۲۱-۲۰)) برای حذف QCSE. این امر امکان ارزیابی و هدف‌گیری واضح‌تر حد نوسانات خالص آلیاژ را فراهم می‌کند.
• شبیه‌سازی پیشرفته: جفت‌کردن ساختار الکترونی اتمی با مدل‌های دستگاه انتشار-رانش یا مونت‌کارلو سینتیکی برای پیش‌بینی بازده کامل LED تحت شرایط عملیاتی واقعی، شامل تعامل بی‌نظمی، قطبی‌شدگی و نقص‌ها.
• فراتر از روشنایی: درک و کنترل نوسانات آلیاژ برای عملکرد دیودهای لیزری (LD) سبز مبتنی بر InGaN مورد استفاده در پروژکتورها، ارتباطات نور مرئی (Li-Fi) و فناوری‌های کوانتومی نیز حیاتی است.

9. مراجع

1. S. Nakamura, T. Mukai, M. Senoh, "Candela-class high-brightness InGaN/AlGaN double-heterostructure blue-light-emitting diodes," Appl. Phys. Lett., vol. 64, no. 13, pp. 1687–1689, 1994. (مرجع پیشگامانه سال ۱۹۹۳).
2. M. R. Krames et al., "Status and Future of High-Power Light-Emitting Diodes for Solid-State Lighting," J. Disp. Technol., vol. 3, no. 2, pp. 160–175, 2007.
3. B. D. Piercy, "The Case for a Phosphor-Free LED Future," Compound Semiconductor Magazine, vol. 24, no. 5, 2018. (نمونه‌ای از دیدگاه صنعت در مورد ترکیب رنگ).
4. E. F. Schubert, Light-Emitting Diodes, 3rd ed. Cambridge University Press, 2018. (کتاب مرجع معتبر در فیزیک LED).
5. J. Piprek, "Efficiency Drop in Green InGaN/GaN Light-Emitting Diodes: The Role of Random Alloy Fluctuations," Proc. SPIE 9768, 97681M, 2016. (یک مرور مرتبط و متعاقب).
6. U.S. Department of Energy, "Solid-State Lighting R&D Plan," 2022. (نقشه راه رسمی که چالش شکاف سبز را برجسته می‌کند).
7. A. David et al., "The Physics of Recombination in InGaN Quantum Wells," in Nitride Semiconductor Light-Emitting Diodes (LEDs), Woodhead Publishing, 2018. (بحث مفصلی در مورد مکانیسم‌های تابشی و غیرتابشی).