1. مقدمه و مرور کلی

این سند یک کد جدید محدود به طول اجرا (RLL) با نام 5B10B را که برای سیستم‌های ارتباطات نور مرئی (VLC) پیشنهاد شده است، تحلیل می‌کند. نوآوری اصلی در طراحی آن نهفته است که هدف آن ارائه تعادل DC ضروری برای روشنایی بدون سوسو زدن است و همزمان قابلیت‌های تصحیح خطای بهبودیافته را در خود جای می‌دهد - ترکیبی که اغلب در کدهای RLL سنتی مانند منچستر، 4B6B و 8B10B که توسط استاندارد IEEE 802.15.7 الزامی شده‌اند، وجود ندارد.

انگیزه از ماهیت دوگانه VLC ناشی می‌شود، جایی که دیودهای ساطع‌کننده نور (LED) باید هم روشنایی و هم انتقال داده را فراهم کنند. این امر محدودیت‌های سختی بر سیگنال ارسالی اعمال می‌کند تا از نوسانات قابل مشاهده روشنایی (سوسو زدن) که می‌تواند مضر یا آزاردهنده باشد، جلوگیری شود. در حالی که کدهای RLL استاندارد به تعادل DC و کنترل طول اجرا می‌پردازند، معمولاً تصحیح خطای ذاتی ضعیفی ارائه می‌دهند و اغلب نیاز به مراحل اضافی و پیچیده تصحیح خطای رو به جلو (FEC) دارند که نرخ داده مؤثر را کاهش می‌دهد.

2. کد پیشنهادی 5B10B

کد پیشنهادی یک کد بلوکی است که کلمات داده ۵ بیتی را به کلمات کد ۱۰ بیتی نگاشت می‌دهد که منجر به نرخ کد $R = \frac{5}{10} = 0.5$ می‌شود.

2.1 ساختار و نگاشت کد

رمزگذاری توسط یک جدول جستجو (که در PDF اشاره شده) تعریف می‌شود. کلمات کد ۱۰ بیتی به طور خاص طراحی شده‌اند تا ویژگی‌های حیاتی برای VLC را داشته باشند.

2.2 ویژگی‌های کلیدی

  • تعادل DC دقیق: کلمات کد طوری طراحی شده‌اند که میانگین مؤلفه DC را در طول زمان نزدیک به صفر نگه دارند، امری که برای کاهش سوسو زدن طبق تعریف دوره زمانی حداکثر سوسو زدن (MFTP) ضروری است.
  • محدودیت طول اجرا: اجراهای متوالی بیت‌های یکسان (مانند '1' یا '0') را محدود می‌کند و بازیابی کلاک و پایداری سیگنال را تضمین می‌کند.
  • تشخیص/تصحیح خطای بهبودیافته: فضای کلمه کد ($2^{10}$ امکان برای نگاشت $2^5$ کلمه داده) در مقایسه با کدهای ساده‌تر، فاصله همینگ بیشتری بین کلمات کد معتبر را ممکن می‌سازد و سطحی از تشخیص و تصحیح خطا را در هنگام رمزگشایی فراهم می‌کند.
  • پیچیدگی کم: ساختار رمزگذاری/رمزگشایی ساده‌ای را حفظ می‌کند، که احتمالاً مبتنی بر جستجوی جدول است و مزیت پیچیدگی کم کدهای RLL سنتی را حفظ می‌کند.

3. تحلیل فنی و عملکرد

3.1 مکانیزم تصحیح خطا

قابلیت تصحیح خطا از یک بررسی توازن الحاقی نیست، بلکه در طراحی کتاب کد ذاتی است. با انتخاب دقیق اینکه کدام دنباله‌های ۱۰ بیتی نمایانگر ۳۲ ورودی ۵ بیتی ممکن هستند، حداقل فاصله همینگ ($d_{min}$) بین هر دو کلمه کد معتبر به حداکثر می‌رسد. سپس یک رمزگشا می‌تواند یک بلوک ۱۰ بیتی دریافتی و احتمالاً خطادار را به عنوان نزدیک‌ترین کلمه کد معتبر از نظر فاصله همینگ شناسایی کند و تعداد محدودی از خطاهای بیتی را تصحیح کند. این شکلی از کدگذاری بلوکی است.

3.2 تعادل DC و کاهش سوسو زدن

کد تضمین می‌کند که مجموع دیجیتال جاری (RDS) یا نابرابری جریان بیت ارسالی محدود است. این امر حیاتی است زیرا در VLC با استفاده از کلیدزنی روشن-خاموش (OOK)، یک '1' معمولاً LED را روشن می‌کند و یک '0' آن را خاموش می‌کند. یک عدم تعادل پایدار باعث ایجاد دوره‌ای قابل مشاهده از روشنایی یا تاریکی می‌شود که استانداردهای سوسو زدن را نقض می‌کند. طراحی کد 5B10B به صراحت این را کنترل می‌کند.

3.3 تحلیل مقایسه‌ای با کدهای استاندارد

  • در مقابل منچستر (1B2B, R=0.5): منچستر یک گذار تضمین‌شده در وسط هر بیت دارد که بازیابی کلاک عالی ارائه می‌دهد اما تصحیح خطا ندارد. 5B10B نرخ کد مشابهی با مقاومت خطای اضافه شده ارائه می‌دهد.
  • در مقابل 4B6B (R≈0.67) و 8B10B (R=0.8): این کدها نرخ کد بالاتری دارند اما تصحیح خطای ذاتی ضعیف‌تری دارند. کد پیشنهادی 5B10B مقداری از نرخ کد را در ازای عملکرد خطای به طور قابل توجهی قوی‌تر معامله می‌کند و به طور بالقوه نیاز به یک کد FEC خارجی را در شرایط SNR متوسط ساده یا حتی حذف می‌کند.
  • در مقابل طرح‌های الحاقی (مانند RS + 8B10B): در حالی که کدهای الحاقی (مانند آنهایی که از رید-سولومون استفاده می‌کنند) تصحیح قدرتمندی ارائه می‌دهند، تأخیر و پیچیدگی اضافه می‌کنند. هدف 5B10B یافتن نقطه بهینه است: بهتر از RLL پایه، ساده‌تر از FEC کامل.

4. نتایج آزمایشی و شبیه‌سازی

PDF نشان می‌دهد که تحلیل نظری و نتایج شبیه‌سازی برتری کد 5B10B را نشان می‌دهد. برای انتقال‌های مدوله‌شده OOK روی کانال‌هایی با نسبت سیگنال به نویز (SNR) متوسط تا بالا، کد پیشنهادی از نظر نسبت خطای بیت (BER) از تکنیک‌های استاندارد بهتر عمل می‌کند.

توضیح نمودار فرضی: یک نمودار BER در مقابل SNR احتمالاً سه منحنی را نشان می‌دهد: 1) 8B10B استاندارد (کف BER بالا)، 2) 8B10B با کد RS خارجی (منحنی شیب‌دار، بهترین عملکرد اما پیچیده)، و 3) کد پیشنهادی 5B10B (منحنی بین آن‌ها، ارائه BER بهتر نسبت به 8B10B استاندارد بدون پیچیدگی کامل کدگذاری الحاقی). "زانو" منحنی 5B10B در SNR پایین‌تری نسبت به کد RLL استاندارد رخ می‌دهد که نشان‌دهنده استحکام بهبودیافته آن است.

5. دیدگاه تحلیلی: بینش اصلی و نقد

بینش اصلی: کد 5B10B رگوئرا یک پیشرفت انقلابی در FEC نیست؛ بلکه یک بهینه‌سازی مجدد هوشمندانه و عمل‌گرایانه از بلوک کدگذاری لایه فیزیکی برای محیط خاص و محدود VLC است. این کد تشخیص می‌دهد که در بسیاری از کاربردهای VLC مصرفی و اینترنت اشیاء (Li-Fi برای موقعیت‌یابی داخلی، کنترل روشنایی هوشمند)، کانال اغلب نسبتاً ملایم است اما هزینه سیستم و بودجه توان به شدت محدود است. نبوغ در جاسازی مقاومت خطای کافی برای اجتناب از سربار یک مرحله FEC جداگانه است که به طور مؤثر مرز پارتو عملکرد-پیچیدگی را جابجا می‌کند.

جریان منطقی: استدلال محکم است: 1) VLC به تعادل DC (بدون سوسو) نیاز دارد. 2) استانداردها از کدهای RLL برای این استفاده می‌کنند. 3) این کدها BER ضعیفی دارند. 4) اضافه کردن FEC به نرخ/پیچیدگی آسیب می‌زند. 5) بنابراین، یک کد RLL جدید طراحی کنید که ذاتاً ویژگی‌های فاصله بهتری داشته باشد. منطق مستقیماً به یک نقطه دردناک شناخته شده در پشته پروتکل می‌پردازد.

نقاط قوت و ضعف:
نقاط قوت: زیبایی یک راه‌حل تک‌کدی، نقطه قوت اصلی آن است. طراحی گیرنده را ساده می‌کند، تأخیر را کاهش می‌دهد و کاملاً با سیستم‌های تعبیه‌شده کم‌هزینه و با حجم بالا همسو است. فلسفه سازگاری معکوس آن (جایگزینی یک بلوک در زنجیره رمزگذار/رمزگشا) به پذیرش کمک می‌کند.
نقاط ضعف: معامله اساسی، نرخ کد 0.5 است. در عصری که به دنبال کارایی طیفی بالاتر است، این یک قربانی قابل توجه است. ممکن است برای کاربردهای VLC با نرخ داده بالا مناسب نباشد. علاوه بر این، تصحیح خطای آن به خطاهای بیتی تصادفی درون یک بلوک محدود است؛ خطاهای انفجاری یا کانال‌های شدید همچنان به یک کد خارجی نیاز دارند. مقاله، به عنوان یک نامه، احتمالاً فاقد یک تحلیل کامل پیچیدگی/توان عملیاتی در مقایسه با کدهای مدرن نزدیک به ظرفیت مانند کدهای LDPC یا Polar مورد استفاده در 5G و Wi-Fi است.

بینش‌های قابل اجرا: برای معماران سیستم: این کد را برای پیوندهای VLC با SNR متوسط و حساس به هزینه در نظر بگیرید که در آن سادگی بر حداکثر نرخ داده اولویت دارد. این کد برای شبکه‌های حسگر، کنترل صنعتی از طریق نور، یا انتقال داده پایه Li-Fi ایده‌آل است. برای محققان: این کار بر طاقچه کمتر کاوش‌شده کدگذاری مشترک منبع-کانال-خط برای کانال‌های محدود تأکید می‌کند. گام بعدی کاوش نسخه‌های تطبیقی یا بدون نرخ از چنین کدهایی است، شاید با استفاده از تکنیک‌هایی الهام‌گرفته از اصل انتقال سبک CycleGAN اما اعمال‌شده بر طراحی سیگنال - تبدیل ویژگی‌های یک کد برای تطابق با شرایط پویای کانال.

6. جزئیات فنی و فرمول‌بندی ریاضی

عملکرد را می‌توان تا حدی از طریق حداقل فاصله همینگ ($d_{min}$) تحلیل کرد. برای یک کد بلوکی باینری، تعداد خطاهای قابل تشخیص $d_{min} - 1$ و تعداد خطاهای قابل تصحیح (تحت رمزگشایی فاصله محدود) $t = \lfloor (d_{min} - 1)/2 \rfloor$ است.

اگر کد 5B10B به عنوان یک کد با وزن ثابت یا با نابرابری کاملاً محدود طراحی شده باشد، هر کلمه کد ۱۰ بیتی ممکن است دقیقاً پنج 1 و پنج 0 (وزن=5) داشته باشد. فاصله همینگ بین دو چنین کلمه کدی زوج و حداقل 2 است. یک کتاب کد خوب طراحی‌شده می‌تواند به $d_{min}$ برابر 4 یا 6 دست یابد که به ترتیب امکان تصحیح 1 یا 2 خطا در هر بلوک ۱۰ بیتی را فراهم می‌کند.

بهره کدگذاری مجانبی (برای سیگنال‌دهی متعامد) نسبت به انتقال بدون کد را می‌توان تقریباً $G = 10 \log_{10}(R \cdot d_{min})$ دسی‌بل محاسبه کرد. برای $R=0.5$ و $d_{min}=4$، $G \approx 3 \text{ dB}$. این مقدار ادعای "تصحیح خطای بهبودیافته" را کمّی می‌کند.

7. چارچوب تحلیلی و مثال مفهومی

مطالعه موردی: سیستم موقعیت‌یابی Li-Fi داخلی

سناریو: یک چراغ سقفی LED شناسه منحصربه‌فرد و داده‌های موقعیت خود را برای ناوبری داخلی به دوربین یک تلفن هوشمند ارسال می‌کند.

چالش: کانال از نویز نور محیطی متوسط و گاهی اوقات انسداد رنج می‌برد. تلفن هوشمند قدرت پردازش محدودی برای رمزگشایی دارد.

رویکرد استاندارد (IEEE 802.15.7): استفاده از کدگذاری 8B10B. برای دستیابی به موقعیت‌یابی قابل اعتماد، یک کد رید-سولومون (RS) خارجی ممکن است اضافه شود. این امر نیاز دارد که تلفن دو مرحله رمزگشایی (RLL + RS) را اجرا کند که مصرف توان و تأخیر را افزایش می‌دهد، امری که برای موقعیت‌یابی بلادرنگ حیاتی است.

رویکرد پیشنهادی 5B10B: زنجیره 8B10B+RS را فقط با رمزگشای 5B10B جایگزین کنید. تصحیح خطای ذاتی 5B10B نویز کانال متوسط را مدیریت می‌کند. تلفن با توان کمتر و سریع‌تر رمزگشایی می‌کند. معامله کاهش 37.5 درصدی در نرخ داده خام (از 0.8 به 0.5) است. با این حال، برای ارسال یک شناسه کوتاه و تکراری و مختصات، این نرخ کافی است. سیستم در سادگی، هزینه و عمر باتری به دست می‌آورد.

نتیجه‌گیری چارچوب: این مثال از یک ماتریس تصمیم ساده استفاده می‌کند: شرایط کانال در مقابل بودجه پیچیدگی سیستم در مقابل نیاز نرخ داده. کد 5B10B ربع "کانال متوسط، پیچیدگی کم، نرخ داده کم-متوسط" را هدف می‌گیرد.

8. چشم‌انداز کاربرد و جهت‌های آینده

  • VLC اینترنت اشیاء با توان فوق‌العاده کم: حوزه کاربرد اصلی. حسگرهای با باتری را در نظر بگیرید که از طریق نور مدوله‌شده با یک هاب مرکزی ارتباط برقرار می‌کنند، جایی که انرژی رمزگشایی از اهمیت بالایی برخوردار است.
  • VLC زیرآب (UWVLC): کانال‌های زیرآبی پراکندگی و تضعیف بالایی دارند. یک کد قوی و ساده مانند 5B10B می‌تواند برای پیوندهای فرمان و کنترل قابل اعتماد و کوتاه‌برد بین وسایل نقلیه زیرآبی خودمختار (AUV) و ایستگاه‌های پهلوگیری ارزشمند باشد.
  • سنجش و ارتباطات یکپارچه (ISAC): در ISAC مبتنی بر VLC، جایی که نور هم برای روشن کردن یک اتاق و هم برای حس کردن اشغال استفاده می‌شود، سیگنال ارتباطی باید به طور استثنایی بدون سوسو و قوی باشد. کنترل DC قوی و مقاومت خطای 5B10B آن را به یک کاندید برای مؤلفه ارتباطی چنین سیگنال دوکارکردی تبدیل می‌کند.
  • تحقیقات آینده:
    • نرخ کد تطبیقی: توسعه خانواده‌ای از کدها (مانند 5B10B، 6B10B) که بتوانند نرخ را بر اساس بازخورد SNR کانال تطبیق دهند.
    • طراحی کمک‌شده با یادگیری ماشین: استفاده از نزول گرادیان یا یادگیری تقویتی (مشابه نحوه پیش‌بینی ساختار پروتئین توسط AlphaFold) برای جستجو در فضای وسیع کتاب‌های کد ممکن برای آنهایی که یک تابع چندهدفه (تعادل DC، $d_{min}$، طول اجرا) را بهینه می‌کنند.
    • ادغام با مدولاسیون پیشرفته: کاوش عملکرد کد با مدولاسیون‌های مرتبه بالاتر مانند OFDM در VLC (DCO-OFDM، ACO-OFDM)، جایی که ویژگی‌های آن ممکن است به کاهش مسائل نسبت توان اوج به میانگین (PAPR) کمک کند.

9. مراجع

  1. Reguera, V. A. (سال). کد RLL جدید با عملکرد خطای بهبودیافته برای ارتباطات نور مرئی. IEEE Communications Letters.
  2. استاندارد IEEE برای شبکه‌های محلی و کلان‌شهری–بخش 15.7: ارتباط نوری بی‌سیم کوتاه‌برد با استفاده از نور مرئی، IEEE Std 802.15.7-2018.
  3. نویسندگان. (سال). رمزگشایی نرم کدهای RS الحاق‌شده با یک کد RLL داخلی. مجله/کنفرانس مرتبط.
  4. نویسندگان. (سال). کدگذاری مشترک FEC-RLL با استفاده از کدهای کانولوشنی و میلر. مجله/کنفرانس مرتبط.
  5. نویسندگان. (سال). رمزگشایی RLL بهبودیافته با خروجی نرم. مجله/کنفرانس مرتبط.
  6. نویسندگان. (سال). جایگزینی رمزگذار RLL از طریق نمادهای جبرانی. مجله/کنفرانس مرتبط.
  7. نویسندگان. (سال). کد نرخ واحد (URC) برای افزایش ظرفیت VLC. مجله/کنفرانس مرتبط.
  8. نویسندگان. (سال). کدهای eMiller. مجله/کنفرانس مرتبط.
  9. نویسندگان. (سال). کدهای Polar با بیت‌های منجمد از پیش تعیین‌شده برای VLC. مجله/کنفرانس مرتبط.
  10. Zhu, J., et al. (2015). کاهش سوسو زدن در ارتباطات نور مرئی. در: Advanced Optical Wireless Communication Systems. انتشارات دانشگاه کمبریج. (مثال منبع معتبر خارجی در مورد سوسو زدن).
  11. Isola, P., et al. (2017). ترجمه تصویر به تصویر با شبکه‌های متخاصم شرطی. CVPR. (مرجع CycleGAN برای الهام مفهومی در کارهای تبدیل).
  12. مشخصات فنی 3GPP 38.212. چندتسهیم و کدگذاری کانال. (مرجع برای کدهای کانال مدرن مانند کدهای Polar).