تحلیل یک کد RLL جدید 5B10B برای بهبود ارتباطات نور مرئی

1. مقدمه و مرور کلی

ارتباطات نور مرئی (VLC) از زیرساخت روشنایی LED برای انتقال داده استفاده می‌کند و چالش‌های منحصر به فردی مانند کاهش سوسو و کنترل روشنایی را مطرح می‌سازد. استاندارد IEEE 802.15.7 استفاده از کدهای محدود طول دنباله (RLL) مانند منچستر، 4B6B و 8B10B را برای تضمین تعادل DC و جلوگیری از آثار نوری مضر الزامی می‌کند. با این حال، این کدهای سنتی تصحیح خطای ذاتی محدودی ارائه می‌دهند و اغلب نیازمند مراحل کدگذاری کانال اضافی هستند که نرخ داده مؤثر را کاهش می‌دهد. این مقاله یک کد RLL جدید 5B10B را معرفی می‌کند که برای پر کردن این شکاف طراحی شده است و قابلیت‌های تصحیح خطای قوی را ارائه می‌دهد، در حالی که تعادل DC ضروری و پیچیدگی کم مورد نیاز برای سیستم‌های عملی VLC را حفظ می‌کند.

2. طراحی پیشنهادی کد 5B10B

نوآوری اصلی در یک نگاشت جدید ۵ بیتی به ۱۰ بیتی (5B10B) نهفته است. این کار نرخ کد $R = \frac{5}{10} = 0.5$ را حفظ می‌کند که مشابه کدگذاری منچستر است و سازگاری با انتظارات استاندارد برای گسترش پهنای باند در طرح‌های RLL را تضمین می‌کند.

2.1. ساختار و نگاشت کد

کد توسط یک جدول جستجو (که از متن استنباط می‌شود) تعریف می‌شود که هر یک از ۳۲ کلمه داده ۵ بیتی ممکن را به یک کلمه کد ۱۰ بیتی خاص نگاشت می‌کند. این نگاشت به دقت طراحی شده است تا چندین هدف را به طور همزمان محقق کند: محدود کردن بیت‌های یکسان متوالی (طول دنباله)، حفظ مجموع دیجیتال در حال اجرا نزدیک به صفر (تعادل DC) و بیشینه کردن فاصله همینگ بین کلمات کد برای تشخیص/تصحیح خطا.

2.2. کنترل تعادل DC و طول دنباله

یک تعادل DC دقیق برای VLC حیاتی است تا از نوسانات روشنایی فرکانس پایین که باعث سوسوی قابل مشاهده می‌شود جلوگیری کند، که توسط استانداردهایی که حداکثر دوره زمانی سوسو (MFTP) را تعریف می‌کنند تنظیم می‌شود. کلمات کد کد 5B10B پیشنهادی به گونه‌ای ساخته شده‌اند که مجموع دیجیتال در حال اجرا را به حداقل برسانند و مستقیماً این محدودیت سطح سخت‌افزاری را نسبت به برخی پیشنهادات قبلی مانند کدهای نرخ واحد (URC) که تعادل DC را برای نرخ بالاتر کاهش داده بودند، مؤثرتر مورد توجه قرار می‌دهند.

3. تحلیل فنی و عملکرد

3.1. مکانیزم تصحیح خطا

عملکرد بهبودیافته خطا از حداقل فاصله همینگ طراحی شده کد ($d_{min}$) ناشی می‌شود. در حالی که کدهای RLL کلاسیک مانند منچستر دارای $d_{min}=2$ هستند (که فقط امکان تشخیص خطا را می‌دهد)، نگاشت کد 5B10B این فاصله را افزایش می‌دهد. یک $d_{min}$ بالاتر به رمزگشا این امکان را می‌دهد که تعداد معینی از خطاهای بیتی ($t$) در هر کلمه کد را تصحیح کند، که در آن $t = \lfloor (d_{min} - 1)/2 \rfloor$. این قابلیت تصحیح ذاتی، نرخ خطای بیتی (BER) در گیرنده را بدون افزودن یک مرحله رمزگشای FEC جداگانه کاهش می‌دهد.

3.2. تحلیل نظری نرخ خطای بیتی (BER)

برای یک سیگنال مدوله‌شده OOK روی یک کانال AWGN، BER نظری برای یک سیستم کدگذاری نشده با $P_b = Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right)$ داده می‌شود، که در آن $Q(\cdot)$ تابع Q است. یک سیستم کدگذاری شده با نرخ کد $R$ و حداقل فاصله $d_{min}$ می‌تواند یک کران بالای تقریبی برای BER به دست آورد: $P_b \lessapprox \frac{1}{2} \text{erfc}\left(\sqrt{R \cdot d_{min} \cdot \frac{E_b}{N_0}}\right)$. کد پیشنهادی آرگومان داخل تابع $Q$ را با ضریب $R \cdot d_{min}$ نسبت به یک سیستم کدگذاری نشده بهبود می‌بخشد که عملکرد برتر آن در رژیم‌های SNR متوسط تا بالا را توضیح می‌دهد.

4. نتایج شبیه‌سازی و مقایسه

4.1. عملکرد BER در مقابل کدهای استاندارد

مقاله نتایج شبیه‌سازی را ارائه می‌دهد که کد 5B10B را در مقابل کدهای استاندارد IEEE 802.15.7 (مانند منچستر، 4B6B) تحت مدولاسیون OOK مقایسه می‌کند. یافته کلیدی، کاهش قابل توجه BER برای کد 5B10B در نسبت سیگنال به نویز (SNR) معادل است. به عنوان مثال، برای دستیابی به BER هدف $10^{-5}$، کد 5B10B ممکن است به ۱ تا ۲ دسی‌بل SNR کمتر نسبت به کد منچستر نیاز داشته باشد. این بهره مستقیماً به خواص تصحیح خطای آن نسبت داده می‌شود. عملکرد از سیستم‌های الحاقی (مانند RS + 4B6B) در پیچیدگی پایین‌تر فراتر می‌رود، زیرا از تأخیر و سربار پردازش یک رمزگشای FEC جداگانه اجتناب می‌کند.

4.2. ارزیابی پیچیدگی

یک مزیت اصلی، حفظ پیچیدگی کم است. رمزگذاری و رمزگشایی را می‌توان از طریق یک جدول جستجوی ساده (ROM) یا منطق ترکیبیاتی، مشابه کدهای سنتی 4B6B/8B10B پیاده‌سازی کرد. این در تضاد با طرح‌های رمزگشایی نرم پیچیده‌تر برای کدهای الحاقی [3,5] یا رمزگشایی مبتنی بر تریلیس کدهای eMiller [8] است و کد 5B10B را برای فرستنده‌گیرنده‌های VLC پرسرعت با منابع محدود بسیار مناسب می‌سازد.

5. بینش اصلی و دیدگاه تحلیلی

بینش اصلی: کد 5B10B رگوئرا فقط یک تغییر تدریجی نیست؛ بلکه یک چرخش استراتژیک از برخورد با RLL به عنوان یک «شکل‌دهنده طیفی» صرف به شناخت آن به عنوان یک لایه کدگذاری کانال اولیه است. پیشرفت واقعی، تصدیق این است که در پیوندهای VLC حساس به توان و تأخیر (مانند Li-Fi برای اینترنت اشیا یا ارتباط خودرو به خودرو)، سربار یک FEC جداگانه و قدرتمند مانند کدهای LDPC یا Polar می‌تواند بازدارنده باشد. این کار به طور هوشمندانه‌ای فقط به اندازه کافی افزونگی را در ساختار RLL خود جاسازی می‌کند تا با الگوهای خطای غالب در VLC مبتنی بر OOK معمول مقابله کند و به طور مؤثر یک FEC «به اندازه کافی خوب» برای بسیاری از سناریوهای عملی ایجاد می‌کند. این کار از روندی پیروی می‌کند که در کانال‌های محدود دیگر دیده می‌شود، مانند کدگذاری کارآمد برای حافظه فلش، که در آن طراحی کد به طور عمیقی با مشخصات لایه فیزیکی در هم تنیده است.

جریان منطقی: استدلال به طور قانع‌کننده‌ای ساده است: ۱) VLC به کدهای متعادل DC (RLL) نیاز دارد. ۲) استانداردها از RLL استفاده می‌کنند اما سپس به FEC اضافی نیاز دارند که به نرخ/پیچیدگی آسیب می‌زند. ۳) آثار قبلی یا رمزگشایی را پیچیده می‌کنند [3,5,9] یا تعادل DC را به خطر می‌اندازند [6,7]. ۴) بنابراین، یک کد RLL جدید را از پایه با خواص FEC طراحی کنید. منطق محکم است، اما تمرکز سنگین مقاله بر OOK و SNR متوسط-بالا یک اعتراف ضمنی به جایگاه خاص آن است: این یک کد جهانی نیست، بلکه یک راه‌حل بهینه‌شده برای یک رژیم عملیاتی خاص و مهم است.

نقاط قوت و ضعف: نقطه قوت، زیبایی انکارناپذیر و عملی بودن آن است. پیاده‌سازی مبتنی بر جدول جستجو یک رویا برای طراحان FPGA/ASIC است. با این حال، ضعف در محدوده محدود آن است. این کد در شرایط ISI شدید از چندمسیری در VLC داخلی چگونه عمل می‌کند؟ مقاله در مورد عملکرد با مدولاسیون‌های مرتبه بالاتر (مانند VPPM که در 802.15.7 نیز وجود دارد) سکوت کرده است، که برای پشتیبانی از تنظیم نور حیاتی هستند. علاوه بر این، «تصحیح خطای بهبودیافته» نسبی است؛ برای SNR بسیار پایین، همچنان به یک FEC قدرتمند اختصاصی نیاز خواهد بود. این کد یک پل است، نه یک جایگزین، برای کدگذاری کانال پیشرفته در محیط‌های چالش‌برانگیز.

بینش‌های قابل اجرا: برای معماران سیستم: بلافاصله این کد 5B10B را برای هر طراحی محصول VLC جدید مبتنی بر OOK، به ویژه در جایی که هزینه و توان حیاتی هستند، ارزیابی کنید. این می‌تواند تعداد قطعات را کاهش دهد. برای پژوهشگران: این یک زمینه غنی را باز می‌کند. آیا این اصل را می‌توان به کدهای 6B12B یا 8B16B برای مبادلات نرخ/عملکرد مختلف گسترش داد؟ آیا می‌توان از یادگیری عمیق برای بهینه‌سازی جدول نگاشت کلمه کد برای مدل‌های کانال خاص استفاده کرد، مشابه نحوه استفاده از شبکه‌های عصبی برای طراحی کد برای کانال‌های خاص؟ برای نهادهای استاندارد (IEEE, ITU): زمان آن رسیده است که جعبه ابزار لایه فیزیکی VLC بازبینی شود. کدهایی مانند 5B10B باید به طور جدی به عنوان کدهای اختیاری یا توصیه‌شده در اصلاحات آینده 802.15.7 یا در استانداردهای جدید مانند آنچه برای Li-Fi (IEEE 802.11bb) مورد بحث است، در نظر گرفته شوند. دوران برخورد با کدگذاری خط و کدگذاری کانال به عنوان مشکلات جداگانه و متوالی در VLC باید به چالش کشیده شود.

6. جزئیات فنی و فرمول‌بندی ریاضی

عملکرد کد را می‌توان از طریق شمارنده وزن یا طیف فاصله آن تحلیل کرد. فرض کنید $A_d$ تعداد کلمات کد با وزن همینگ $d$ باشد. کران اجتماع برای احتمال خطای کلمه کد برای یک کد خطی باینری روی یک کانال AWGN با BPSK/OOK به صورت زیر است: $$P_e \leq \sum_{d=d_{min}}^{n} A_d \, Q\left(\sqrt{\frac{2d R E_b}{N_0}}\right)$$ که در آن $n=10$ طول کلمه کد است. هدف طراحی اولیه، بیشینه کردن $d_{min}$ و کمینه کردن ضرایب $A_d$ برای کلمات کد با وزن کم است، در نتیجه این کران را محکم‌تر می‌کند. محدودیت تعادل DC لایه دیگری به بهینه‌سازی اضافه می‌کند، که اغلب به صورت کمینه کردن حداکثر مقدار مطلق مجموع دیجیتال در حال اجرا (RDS) فرمول‌بندی می‌شود: $\text{RDS} = \sum_{i=1}^{k} (2c_i - 1)$، که در آن $c_i$ بیت‌های کدگذاری شده نگاشت شده به ±۱ هستند. کد پیشنهادی احتمالاً $|\text{RDS}| \leq S_{max}$ را برای یک $S_{max}$ کوچک روی هر کلمه کد یا دنباله کوتاهی از کلمات کد حفظ می‌کند.

7. چارچوب تحلیل و مثال مفهومی

چارچوب: ارزیابی یک کد خط VLC جدید شامل یک فضای مبادله چندبعدی است: ۱) طیف و تعادل DC (RDS, PSD)، ۲) عملکرد خطا ($d_{min}$, BER در مقابل SNR)، ۳) پیچیدگی پیاده‌سازی (تعداد گیت، اندازه حافظه)، ۴) یکپارچه‌سازی سیستم (سازگاری با تنظیم نور، مدولاسیون).

مطالعه موردی مفهومی - سیستم موقعیت‌یابی داخلی: یک سیستم موقعیت‌یابی داخلی مبتنی بر VLC را در نظر بگیرید که LEDها شناسه و داده‌های مکان خود را ارسال می‌کنند. کانال به طور متوسط پرنویز است (SNR ~۱۲-۱۵ دسی‌بل) و تأخیر کم برای ردیابی بلادرنگ حیاتی است. استفاده از کدگذاری منچستر استاندارد یا محدوده را محدود می‌کند یا نیازمند یک رمزگشای FEC جداگانه است که توان و تأخیر را افزایش می‌دهد. پیاده‌سازی کد 5B10B به همان سخت‌افزار درایور LED اجازه می‌دهد با یک BER خام پایین‌تر ارسال کند. این مستقیماً به گسترش منطقه پوشش برای همان توان LED، افزایش نرخ به‌روزرسانی موقعیت‌یابی، یا قابلیت اطمینان بالاتر در تعیین موقعیت تبدیل می‌شود، همه اینها بدون تغییر مدولاسیون اساسی (OOK) یا افزودن تراشه‌های رمزگشایی پیچیده. این ارزش کد را در کاربردهای VLC کم‌توان و پردازش لبه نشان می‌دهد.

8. کاربردهای آینده و جهت‌های پژوهشی

کد 5B10B راه را برای چندین کاربرد پیشرفته و موضوع پژوهشی هموار می‌کند:

• فراتر از OOK: بررسی عملکرد کد با VPPM و مدولاسیون دامنه پالس (PAM) برای ارتباط همزمان و کنترل دقیق تنظیم نور.
• کدهای بهینه‌شده با یادگیری ماشین: استفاده از یادگیری تقویتی یا الگوریتم‌های ژنتیک برای جستجو در فضای وسیع نگاشت‌های 5B10B برای دستیابی به طیف فاصله حتی بهتر تحت محدودیت‌های چندگانه (RDS, سوسو, کف خطا).
• یکپارچه‌سازی با FEC پیشرفته: استفاده از کد 5B10B به عنوان یک کد داخلی در یک طرح الحاقی با یک کد خارجی مدرن مانند یک کد Polar با نرخ کم (مانند 5G) یا یک کد LDPC کوپل شده فضایی. کد 5B10B سوسو را مدیریت می‌کند و یک لایه اولیه تصحیح ارائه می‌دهد، که کار کد خارجی را ساده می‌کند.
• استانداردسازی در زمینه‌های نوظهور VLC: ترویج استفاده از این کد در VLC زیرآب (UWVLC)، که شرایط کانال سخت و بازده توان بسیار مهم است، یا در ارتباطات نوری دوربین (OCC) برای گوشی‌های هوشمند.
• نمایشگرهای سخت‌افزاری: توسعه پیاده‌سازی‌های FPGA یا ASIC متن‌باز برای معیارسنجی مصرف توان و توان عملیاتی واقعی در مقابل هسته‌های 4B6B و 8B10B.

9. مراجع

1. استاندارد IEEE برای شبکه‌های محلی و کلان‌شهری--بخش ۱۵.۷: ارتباط نوری بی‌سیم برد کوتاه با استفاده از نور مرئی، IEEE Std 802.15.7-2018.
2. Komine, T., & Nakagawa, M. (2004). تحلیل بنیادی برای سیستم ارتباط نور مرئی با استفاده از چراغ‌های LED. IEEE Transactions on Consumer Electronics.
3. Griffin, R. A., & Carter, A. C. (2002). انتقال کدگذاری شده منچستر نوری با استفاده از یک تقویت کننده نوری نیمه‌هادی. Electronics Letters.
4. Lee, K., & Park, H. (2011). یک کد RLL جدید برای ارتباطات نور مرئی با تصحیح خطای ذاتی. Proc. ICTC. (پیش‌نیاز مفهومی برای FEC-RLL مشترک).
5. Wang, Q., et al. (2020). یادگیری عمیق برای کدگذاری کانال: یک مرور جامع. IEEE Communications Surveys & Tutorials. (زمینه در مورد طراحی کد مبتنی بر ML).
6. 3GPP TS 38.212. (2020). NR; چندتسهیم و کدگذاری کانال. (برای مرجع در مورد کدهای Polar استفاده شده در بی‌سیم پیشرفته).
7. Reguera, V. A., et al. (2022). در مورد کاهش سوسو در ارتباطات نور مرئی با کدهای نرخ واحد. IEEE Photonics Journal. (کار قبلی نویسنده که در PDF به آن ارجاع داده شده است).