تأثیر دمای رنگ و شاخص نمود رنگ LEDهای سفید بر بازده فتوولتائیک داخلی

2.1 محاسبات تعادل دقیق

این مطالعه از محاسبات تعادل دقیق مبتنی بر تئوری شاکلی-کویزر برای تعیین محدودیت‌های حداکثر بازده نظری برای IPVها تحت شرایط مختلف LED استفاده می‌کند. این رویکرد عدم تطابق طیفی بین انتشار LED و ویژگی‌های جذب مواد فتوولتائیک را در نظر می‌گیرد.

2.2 تحلیل طیف LED

LEDهای سفید تجاری با دمای رنگ متغیر (۲۲۰۰K تا ۶۵۰۰K) و مقادیر CRI (۷۰، ۸۰، ۹۰) تحلیل شدند. توزیع توان طیفی هر LED اندازه‌گیری شد و برای محاسبه شار فوتون در دسترس برای تبدیل فتوولتائیک استفاده شد.

3.1 اثرات دمای رنگ

دمای رنگ پایین‌تر (۲۲۰۰-۳۰۰۰K) به طور مداوم بازده‌های نظری بالاتری (تا ۴۵٪ بهبود نسبت به LEDهای ۶۵۰۰K) تولید کرد و نیاز به انرژی شکاف باند بهینه کمتری داشت (تقریباً ۰.۲-۰.۳ eV کاهش). این با محتوای طیفی قرمز افزایش یافته در LEDهای سفید گرم همسو است.

3.2 تحلیل تأثیر CRI

برخلاف فرضیات قبلی، LEDهای با CRI بالا (CRI ۹۰) نیاز به مواد با شکاف باند به طور قابل توجهی پایین‌تر (۱.۴-۱.۶ eV) در مقایسه با همتایان با CRI پایین (۱.۷-۱.۹ eV) دارند. توزیع طیفی گسترده‌تر در LEDهای با CRI بالا بیشتر به منطقه قرمز گسترش می‌یابد و نیازمندی‌های مواد بهینه را تغییر می‌دهد.

3.3 مقایسه عملکرد مواد

در حالی که عملکرد بهینه IPV نیاز به مواد با شکاف باند گسترده تحت نوردهی با CRI پایین دارد، فناوری‌های بالغ مانند سیلیکون کریستالی (c-Si) و CdTe تحت نوردهی با CRI بالا عملکرد بهبود یافته‌ای نشان می‌دهند که به دلیل تطابق طیفی بهتر با پروفایل‌های جذب آنها است.

4.1 چارچوب ریاضی

محاسبات تعادل دقیق مبتنی بر فرمالیسم حد شاکلی-کویزر تطبیق‌یافته برای شرایط داخلی هستند:

$\\eta_{max} = \\frac{J_{sc} \\times V_{oc} \\times FF}{P_{in}}$

جایی که $J_{sc} = q \\int_{\\lambda_{min}}^{\\lambda_{max}} EQE(\\lambda) \\Phi_{photon}(\\lambda) d\\lambda$

انرژی شکاف باند بهینه $E_g^{opt}$ با بیشینه‌سازی تابع بازده $\\eta(E_g)$ برای هر طیف LED تعیین می‌شود.

4.2 پیاده‌سازی کد

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_ipv_efficiency(led_spectrum, bandgap_energy):
    """
    محاسبه بازده نظری IPV برای طیف LED و شکاف باند داده شده
    
    پارامترها:
    led_spectrum: DataFrame با ستون‌های ['wavelength_nm', 'irradiance_w_m2_nm']
    bandgap_energy: انرژی شکاف باند در eV
    
    بازمی‌گرداند:
    efficiency: حداکثر بازده نظری
    """
    h = 6.626e-34  # ثابت پلانک
    c = 3e8        # سرعت نور
    q = 1.602e-19  # بار الکترون
    
    # تبدیل طول‌موج‌ها به انرژی‌ها
    wavelengths = led_spectrum['wavelength_nm'].values * 1e-9
    energies = (h * c) / wavelengths / q
    
    # محاسبه شار فوتون
    photon_flux = led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'] * wavelengths / (h * c)
    
    # محاسبه چگالی جریان (فرض بر EQE کامل بالای شکاف باند)
    usable_photons = photon_flux[energies >= bandgap_energy]
    j_sc = q * np.sum(usable_photons)
    
    # محاسبه ساده‌شده بازده
    input_power = np.sum(led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'])
    efficiency = (j_sc * 0.7 * 1.0) / input_power  # فرض Voc و FF معمولی
    
    return efficiency

# مثال استفاده برای شرایط CRI مختلف
bandgaps = np.linspace(1.0, 2.5, 100)
efficiencies_cri70 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri70, eg) for eg in bandgaps]
efficiencies_cri90 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri90, eg) for eg in bandgaps]