Impact de la Température de Couleur et de l'IRC des LED Blanc Chaud sur l'Efficacité des Photovoltaïques en Intérieur

2.1 Calculs de Bilan Détaillé

L'étude utilise des calculs de bilan détaillé basés sur la théorie de Shockley-Queisser pour déterminer les limites d'efficacité maximale théorique des PVI sous diverses conditions de LED. Cette approche prend en compte l'inadéquation spectrale entre l'émission des LED et les caractéristiques d'absorption des matériaux photovoltaïques.

2.2 Analyse Spectrale des LED

Des LED blanc chaud commerciales avec différentes TC (2200K à 6500K) et valeurs d'IRC (70, 80, 90) ont été analysées. La distribution spectrale de puissance de chaque LED a été mesurée et utilisée pour calculer le flux photonique disponible pour la conversion photovoltaïque.

3.1 Effets de la Température de Couleur

Les températures de couleur plus basses (2200-3000K) ont systématiquement donné des efficacités théoriques plus élevées (jusqu'à 45 % d'amélioration par rapport aux LED 6500K) et ont nécessité des énergies de bande interdite optimales plus faibles (réduction d'environ 0,2-0,3 eV). Ceci correspond à la teneur spectrale rouge accrue dans les LED blanc chaud.

3.2 Analyse de l'Impact de l'IRC

Contrairement aux hypothèses précédentes, les LED à haut IRC (IRC 90) nécessitent des matériaux à bande interdite significativement plus basse (1,4-1,6 eV) par rapport à leurs homologues à faible IRC (1,7-1,9 eV). La distribution spectrale plus large dans les LED à haut IRC s'étend davantage dans la région rouge, modifiant les exigences optimales en matière de matériaux.

3.3 Comparaison des Performances des Matériaux

Alors que des performances PVI optimales nécessitent des matériaux à large bande interdite sous un éclairage à faible IRC, les technologies matures comme le silicium cristallin (c-Si) et le CdTe montrent des performances améliorées sous un éclairage à haut IRC en raison d'une meilleure adéquation spectrale avec leurs profils d'absorption.

4.1 Cadre Mathématique

Les calculs de bilan détaillé sont basés sur le formalisme de la limite de Shockley-Queisser adapté aux conditions intérieures :

$\\eta_{max} = \\frac{J_{sc} \\times V_{oc} \\times FF}{P_{in}}$

Où $J_{sc} = q \\int_{\\lambda_{min}}^{\\lambda_{max}} EQE(\\lambda) \\Phi_{photon}(\\lambda) d\\lambda$

L'énergie de bande interdite optimale $E_g^{opt}$ est déterminée en maximisant la fonction d'efficacité $\\eta(E_g)$ pour chaque spectre de LED.

4.2 Implémentation du Code

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_ipv_efficiency(led_spectrum, bandgap_energy):
    """
    Calculate theoretical IPV efficiency for given LED spectrum and bandgap
    
    Parameters:
    led_spectrum: DataFrame with columns ['wavelength_nm', 'irradiance_w_m2_nm']
    bandgap_energy: Bandgap energy in eV
    
    Returns:
    efficiency: Theoretical maximum efficiency
    """
    h = 6.626e-34  # Planck's constant
    c = 3e8        # Speed of light
    q = 1.602e-19  # Electron charge
    
    # Convert wavelengths to energies
    wavelengths = led_spectrum['wavelength_nm'].values * 1e-9
    energies = (h * c) / wavelengths / q
    
    # Calculate photon flux
    photon_flux = led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'] * wavelengths / (h * c)
    
    # Calculate current density (assuming perfect EQE above bandgap)
    usable_photons = photon_flux[energies >= bandgap_energy]
    j_sc = q * np.sum(usable_photons)
    
    # Simplified efficiency calculation
    input_power = np.sum(led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'])
    efficiency = (j_sc * 0.7 * 1.0) / input_power  # Assuming typical Voc and FF
    
    return efficiency

# Example usage for different CRI conditions
bandgaps = np.linspace(1.0, 2.5, 100)
efficiencies_cri70 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri70, eg) for eg in bandgaps]
efficiencies_cri90 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri90, eg) for eg in bandgaps]