InGaN/GaN एलईडी में 'ग्रीन गैप' का परमाणु स्तर पर विश्लेषण: यादृच्छिक मिश्रधातु उतार-चढ़ाव की भूमिका

1. परिचय एवं ग्रीन गैप समस्या

III-नाइट्राइड InGaN/GaN-आधारित प्रकाश उत्सर्जक डायोड (एलईडी) ठोस-अवस्था प्रकाशन (SSL) के लिए दक्षता के शिखर का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिसमें नीले एलईडी 80% से अधिक शक्ति रूपांतरण दक्षता प्राप्त करते हैं। सफेद प्रकाश उत्पन्न करने की प्रचलित विधि में नीले एलईडी उत्सर्जन को डाउन-कन्वर्ट करने के लिए एक फॉस्फर का उपयोग शामिल है, यह एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें स्टोक्स हानि (~25%) होती है। अंतिम दक्षता सीमा प्राप्त करने के लिए, लाल, हरे और नीले (RGB) एलईडी का उपयोग करते हुए एक फॉस्फर-मुक्त, प्रत्यक्ष रंग मिश्रण दृष्टिकोण आवश्यक है। हालांकि, यह रणनीति "ग्रीन गैप" से गंभीर रूप से बाधित होती है - यह हरे से पीले स्पेक्ट्रम (लगभग 530-590 nm) में उत्सर्जन करने वाले एलईडी की बाहरी क्वांटम दक्षता (EQE) में उनके नीले और लाल समकक्षों की तुलना में एक गंभीर और व्यवस्थित गिरावट है।

यह कार्य इस बात को स्थापित करता है कि c-प्लेन InGaN/GaN क्वांटम कुएं (QW) एलईडी में इस दक्षता गिरावट का एक महत्वपूर्ण योगदानकर्ता InGaN मिश्रधातु के भीतर इंडियम (In) परमाणुओं का आंतरिक यादृच्छिक उतार-चढ़ाव है। जैसे-जैसे उत्सर्जन को नीले से हरे तरंगदैर्ध्य की ओर स्थानांतरित करने के लिए In सामग्री बढ़ती है, ये उतार-चढ़ाव अधिक स्पष्ट हो जाते हैं, जिससे वाहक स्थानीयकरण में वृद्धि होती है और परिणामस्वरूप विकिरण पुनर्संयोजन गुणांक में कमी आती है।

2. पद्धति: परमाणु स्तरीय सिमुलेशन दृष्टिकोण

मिश्रधातु विकार के प्रभाव को क्वांटम-सीमित स्टार्क प्रभाव (QCSE) या सामग्री दोषों जैसे अन्य ज्ञात कारकों से अलग करने के लिए, लेखकों ने एक परमाणु स्तरीय सिमुलेशन ढांचे का उपयोग किया।

2.1 सिमुलेशन ढांचा

InGaN/GaN QW प्रणाली की इलेक्ट्रॉनिक संरचना की गणना परमाणु स्तर पर एक टाइट-बाइंडिंग या अनुभवजन्य स्यूडोपोटेंशियल विधि का उपयोग करके की गई थी। यह दृष्टिकोण स्पष्ट रूप से धनायन उपजालक पर In और Ga परमाणुओं के यादृच्छिक स्थानन को ध्यान में रखता है, जो पारंपरिक आभासी क्रिस्टल सन्निकटन (VCA) से आगे बढ़ता है जो एक पूर्णतः एकसमान मिश्रधातु मानता है।

2.2 यादृच्छिक मिश्रधातु उतार-चढ़ाव का मॉडलिंग

एक दिए गए औसत इंडियम संघटन (जैसे, 15%, 25%, 35%) के लिए कई यादृच्छिक परमाणु विन्यास उत्पन्न किए गए। प्रत्येक विन्यास के लिए, स्थानीय विभव परिदृश्य, इलेक्ट्रॉन और होल तरंग फलन, और उनके अतिव्यापन की गणना की गई। कई विन्यासों में सांख्यिकीय विश्लेषण ने औसत व्यवहार और विकिरण पुनर्संयोजन दर जैसे प्रमुख मापदंडों के वितरण को प्रदान किया।

3. परिणाम एवं विश्लेषण

3.1 विकिरण पुनर्संयोजन गुणांक बनाम इंडियम सामग्री

मुख्य निष्कर्ष यह है कि विकिरण पुनर्संयोजन गुणांक (B) QW में औसत इंडियम सामग्री बढ़ने के साथ काफी कम हो जाता है। सिमुलेशन दर्शाते हैं कि यह मिश्रधातु उतार-चढ़ाव का एक प्रत्यक्ष परिणाम है। उच्च In सामग्री अधिक मजबूत विभव उतार-चढ़ाव की ओर ले जाती है, जिससे स्थानीयकृत इलेक्ट्रॉन और होल तरंग फलनों के बीच स्थानिक पृथक्करण बढ़ जाता है।

3.2 तरंग फलन अतिव्यापन एवं स्थानीयकरण

परमाणु स्तरीय सिमुलेशन वाहक स्थानीयकरण को दृश्यमान बनाते हैं। इलेक्ट्रॉन और होल स्थानीय विभव न्यूनतम में फंस जाते हैं जो थोड़ी अधिक In सांद्रता (होल के लिए) और संबंधित विकृति/विभव भिन्नताओं (इलेक्ट्रॉन के लिए) वाले क्षेत्रों द्वारा बनाए जाते हैं। अतिव्यापन समाकल $\Theta = \int |\psi_e(r)|^2 |\psi_h(r)|^2 dr$ , जो विकिरण दर के समानुपाती है, यह पाया जाता है कि कम हो जाता है क्योंकि ये स्थानीयकृत अवस्थाएं अधिक In उतार-चढ़ाव के साथ अधिक स्थानिक रूप से पृथक हो जाती हैं।

3.3 अन्य कारकों से तुलना (QCSE, दोष)

पेपर स्वीकार करता है कि QCSE (c-प्लेन नाइट्राइड्स में मजबूत ध्रुवीकरण क्षेत्रों के कारण) और उच्च In सामग्री पर बढ़ी हुई दोष घनत्व भी दक्षता को कम करते हैं। हालांकि, परमाणु स्तरीय सिमुलेशन सुझाव देते हैं कि इन अतिरिक्त कारकों की अनुपस्थिति में भी, आंतरिक मिश्रधातु विकार अकेले मौलिक विकिरण दर को कम करके देखे गए "ग्रीन गैप" के एक महत्वपूर्ण हिस्से के लिए जिम्मेदार हो सकता है।

4. तकनीकी विवरण एवं गणितीय सूत्रीकरण

एक संक्रमण के लिए विकिरण पुनर्संयोजन दर फर्मी का गोल्डन रूल द्वारा दी जाती है: $$R_{spon} = \frac{4\alpha n E}{3\hbar^2 c^2} |M|^2 \rho_{red}(E) f_e(E) f_h(E)$$ जहां $|M|^2$ संवेग मैट्रिक्स तत्व का वर्ग है, $\rho_{red}$ अवस्थाओं की कम घनत्व है, और $f_e$, $f_h$ फर्मी फलन हैं। मिश्रधातु उतार-चढ़ाव का मुख्य प्रभाव मैट्रिक्स तत्व $|M|^2 \propto \Theta$, तरंग फलन अतिव्यापन पर है। परमाणु स्तरीय गणना VCA से औसत $\Theta$ को यादृच्छिक विन्यासों पर एक समुच्चय औसत से प्रतिस्थापित करती है: $\langle \Theta \rangle_{config} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \Theta_i$, जो दर्शाया गया है कि In सामग्री के साथ घटता है।

5. प्रायोगिक संदर्भ एवं चार्ट विवरण

पेपर अत्याधुनिक एलईडी के लिए बाहरी क्वांटम दक्षता (EQE) बनाम उत्सर्जन तरंगदैर्ध्य प्लॉट करने वाले एक विशिष्ट प्रायोगिक चार्ट (अनुमानित रूप से चित्र 1) का संदर्भ देता है। यह चार्ट दर्शाएगा:

• InGaN एलईडी के लिए नीले क्षेत्र (450-470 nm) में एक उच्च शिखर (~80%)।
• हरे (520-550 nm) और पीले (570-590 nm) क्षेत्र में EQE में एक तीव्र गिरावट, संभावित रूप से 30% से नीचे गिरती हुई।
• AlInGaP-आधारित एलईडी के लिए लाल क्षेत्र (>620 nm) में दक्षता में वसूली।
• "ग्रीन गैप" दृश्य रूप से नीले InGaN शिखर और लाल AlInGaP शिखर के बीच की गहरी खाई है।

विकिरण गुणांक $B$ के लिए सिमुलेशन परिणाम इस प्रवृत्ति के साथ सहसंबंधित होंगे, इस दक्षता घाटी के बाईं ओर (नाइट्राइड-आधारित) के लिए एक मौलिक भौतिक व्याख्या प्रदान करते हुए।

6. विश्लेषण ढांचा: एक केस स्टडी

केस: एक नए ग्रीन एलईडी एपिटैक्सी रेसिपी का मूल्यांकन
एक फाउंड्री एक नई MOCVD वृद्धि रेसिपी विकसित करती है जो "ग्रीन गैप" को कम करने का दावा करती है। इस पेपर के ढांचे का उपयोग करते हुए, एक विश्लेषक यह करेगा:

1. चर को अलग करें: नई संरचना की औसत In सामग्री और कुएं की चौड़ाई का अभिलक्षणीकरण करें। उच्च-रिज़ॉल्यूशन एक्स-रे विवर्तन (HRXRD) और फोटोल्यूमिनेसेंस (PL) का उपयोग करें।
2. मिश्रधातु एकरूपता का आकलन करें: In संघटन उतार-चढ़ाव के पैमाने और परिमाण को मात्रात्मक रूप से निर्धारित करने के लिए एटम प्रोब टोमोग्राफी (APT) या EDS मैपिंग के साथ स्कैनिंग ट्रांसमिशन इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी (STEM) का उपयोग करें। मानक नमूनों के साथ तुलना करें।
3. प्रभाव का मॉडल बनाएं: मापे गए उतार-चढ़ाव सांख्यिकी को एक परमाणु स्तरीय टाइट-बाइंडिंग सॉल्वर (जैसे NEMO या समकक्ष) में इनपुट करें ताकि अपेक्षित तरंग फलन अतिव्यापन $\langle \Theta \rangle$ और विकिरण गुणांक $B$ की गणना की जा सके।
4. QCSE/दोषों से अलग करें: विकिरण बनाम गैर-विकिरण दरों के सापेक्ष योगदान का अनुमान लगाने के लिए निम्न-तापमान PL दक्षता और समय-समाधानित PL मापें। आंतरिक क्षेत्र का अनुमान लगाने के लिए पीजोइलेक्ट्रिक मापन का उपयोग करें।
5. निर्णय: यदि नई रेसिपी कम उतार-चढ़ाव दिखाती है और मॉडल किया गया $B$ बढ़ता है, तो सुधार संभवतः मौलिक है। यदि नहीं, तो कोई भी दक्षता लाभ कम दोषों या संशोधित क्षेत्रों के कारण हो सकता है, जिनकी विभिन्न स्केलेबिलिटी सीमाएं हैं।

7. मूल अंतर्दृष्टि एवं विश्लेषक परिप्रेक्ष्य

मूल अंतर्दृष्टि: "ग्रीन गैप" केवल एक इंजीनियरिंग उपद्रव नहीं है; यह InGaN की यादृच्छिक मिश्रधातु प्रकृति में निहित एक मौलिक सामग्री भौतिकी समस्या है। यह पेपर प्रभावशाली रूप से तर्क देता है कि पूर्ण क्रिस्टल और शून्य ध्रुवीकरण क्षेत्रों के साथ भी, इंडियम परमाणुओं का सांख्यिकीय समूहन लंबे तरंगदैर्ध्य के लिए धकेलने पर विकिरण दर को स्वाभाविक रूप से कम कर देता है। यह विवरण को विशुद्ध रूप से कम दोष घनत्व का पीछा करने से परमाणु स्तर पर सक्रिय रूप से मिश्रधातु विकार के प्रबंधन की ओर स्थानांतरित करता है।

तार्किक प्रवाह: तर्क सुंदर और अनुक्रमिक है: 1) रंग मिश्रण के लिए कुशल हरे उत्सर्जक की आवश्यकता होती है। 2) हरे उत्सर्जन के लिए उच्च-In InGaN की आवश्यकता होती है। 3) उच्च-In का अर्थ है मजबूत संघटनात्मक उतार-चढ़ाव। 4) उतार-चढ़ाव वाहकों को स्थानीयकृत करते हैं और तरंग फलन अतिव्यापन को कम करते हैं। 5) कम अतिव्यापन विकिरण गुणांक को काट देता है, जिससे गैप बनता है। यह इस आंतरिक सीमा को QCSE जैसे बाह्य कारकों से साफ-साफ अलग करता है।

शक्तियां एवं दोष: शक्ति पद्धति में है—VCA पर्दे के नीचे देखने के लिए परमाणु स्तरीय सिमुलेशन का उपयोग करना शक्तिशाली और प्रभावशाली है, जो पेरोव्स्काइट एलईडी जैसी अन्य विकार प्रणालियों में प्रवृत्तियों के साथ संरेखित होता है। दोष, लेखकों द्वारा स्वीकार किया गया, इस एकल कारक का अलगाव है। वास्तविक उपकरणों में, मिश्रधातु विकार, QCSE, और दोष एक दुष्चक्र सहक्रिया बनाते हैं। पेपर का मॉडल संभवतः पूर्ण गैप की गंभीरता को कम करके आंकता है क्योंकि यह इन प्रभावों को पूरी तरह से युग्मित नहीं करता है; उदाहरण के लिए, स्थानीयकृत अवस्थाएं दोषों पर गैर-विकिरण पुनर्संयोजन के प्रति अधिक संवेदनशील भी हो सकती हैं, यह एक बिंदु है जिसे स्पेक या वीस्बुच के समूह जैसे बाद के कार्यों में खोजा गया है।

कार्रवाई योग्य अंतर्दृष्टि: एलईडी निर्माताओं के लिए, यह शोध औसत संघटन और मोटाई मापने से परे जाने के लिए एक स्पष्ट आह्वान है। उतार-चढ़ाव सांख्यिकी के लिए मेट्रोलॉजी मानक बननी चाहिए। वृद्धि रणनीतियों का लक्ष्य केवल उच्च In समावेशन के लिए नहीं, बल्कि इसके एकसमान वितरण के लिए होना चाहिए। डिजिटल मिश्रधातु (लघु-अवधि सुपरलैटिस), संशोधित परिस्थितियों के तहत वृद्धि (जैसे, सर्फैक्टेंट के साथ उच्च तापमान), या QCSE को हटाने और मिश्रधातु-सीमित सीमा को बेहतर ढंग से उजागर करने के लिए गैर-ध्रुवीय/अर्ध-ध्रुवीय सब्सट्रेट का उपयोग जैसी तकनीकें, महत्वपूर्ण विकास पथ बन जाती हैं। अति-कुशल SSL का रोडमैप अब स्पष्ट रूप से एक प्रमुख मील के पत्थर के रूप में "मिश्रधातु इंजीनियरिंग" को शामिल करता है।

8. भविष्य के अनुप्रयोग एवं शोध दिशाएं

• मेट्रोलॉजी-संचालित वृद्धि: MOCVD/MBE वृद्धि के दौरान In समूहन को दबाने के लिए इन-सीटू संघटन निगरानी और वास्तविक-समय प्रतिक्रिया नियंत्रण का एकीकरण।
• डिजिटल मिश्रधातु एवं क्रमबद्ध संरचनाएं: यादृच्छिक मिश्रधातुओं के विकल्प के रूप में लघु-अवधि InN/GaN सुपरलैटिस का अन्वेषण करना ताकि एक अधिक निर्धारित इलेक्ट्रॉनिक संरचना प्रदान की जा सके।
• वैकल्पिक सब्सट्रेट अभिविन्यास: QCSE को समाप्त करने के लिए गैर-ध्रुवीय (m-प्लेन, a-प्लेन) या अर्ध-ध्रुवीय तलों (जैसे, (20-21)) पर एलईडी का त्वरित विकास। यह शुद्ध मिश्रधातु-उतार-चढ़ाव सीमा की स्पष्ट आकलन और लक्ष्यीकरण की अनुमति देगा।
• उन्नत सिमुलेशन: परमाणु स्तरीय इलेक्ट्रॉनिक संरचना को ड्रिफ्ट-डिफ्यूजन या काइनेटिक मोंटे कार्लो डिवाइस मॉडल के साथ युग्मित करना ताकि वास्तविक परिचालन स्थितियों के तहत पूर्ण एलईडी दक्षता की भविष्यवाणी की जा सके, जिसमें विकार, ध्रुवीकरण और दोषों की परस्पर क्रिया शामिल है।
• प्रकाशन से परे: मिश्रधातु उतार-चढ़ाव को समझना और नियंत्रित करना प्रोजेक्टर, दृश्यमान-प्रकाश संचार (Li-Fi), और क्वांटम प्रौद्योगिकियों के लिए हरे InGaN-आधारित लेजर डायोड (LD) के प्रदर्शन के लिए भी महत्वपूर्ण है।

9. संदर्भ

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2. M. R. Krames et al., "Status and Future of High-Power Light-Emitting Diodes for Solid-State Lighting," J. Disp. Technol., vol. 3, no. 2, pp. 160–175, 2007.
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