白色LEDの色温度と演色評価数が室内光発電効率に与える影響

2.1 詳細釣り合い計算

本研究では、Shockley-Queisser理論に基づく詳細釣り合い計算を用いて、様々なLED条件下でのIPVの理論的最大効率限界を決定する。このアプローチは、LED発光と光電変換材料の吸収特性の間のスペクトル不一致を考慮する。

2.2 LEDスペクトル分析

様々な色温度（2200Kから6500K）と演色評価数値（70、80、90）を持つ市販の白色LEDを分析した。各LEDの分光パワー分布を測定し、光電変換に利用可能な光子フラックスの計算に使用した。

3.1 色温度の影響

低い色温度（2200-3000K）は一貫して高い理論効率（6500K LEDに対して最大45%の向上）をもたらし、より低い最適バンドギャップエネルギー（約0.2-0.3 eVの低減）を必要とした。これは暖白色LEDにおける赤色スペクトル成分の増加と一致する。

3.2 演色評価数の影響分析

従来の仮定に反して、高演色評価数LED（CRI 90）は、低演色評価数LED（1.7-1.9 eV）と比較して、大幅に低いバンドギャップ材料（1.4-1.6 eV）を必要とする。高演色評価数LEDにおけるより広いスペクトル分布は赤色領域にさらに拡がり、最適な材料要件を変化させる。

3.3 材料性能比較

低演色評価数照明下では最適なIPV性能に広バンドギャップ材料が必要である一方、結晶シリコン（c-Si）やCdTeなどの成熟技術は、高演色評価数照明下では吸収プロファイルとのより良いスペクトル一致により、性能が向上する。

4.1 数学的枠組み

詳細釣り合い計算は、室内条件に適応されたShockley-Queisser限界形式に基づく：

$\\eta_{max} = \\frac{J_{sc} \\times V_{oc} \\times FF}{P_{in}}$

ここで $J_{sc} = q \\int_{\\lambda_{min}}^{\\lambda_{max}} EQE(\\lambda) \\Phi_{photon}(\\lambda) d\\lambda$

最適バンドギャップエネルギー $E_g^{opt}$ は、各LEDスペクトルに対して効率関数 $\\eta(E_g)$ を最大化することによって決定される。

4.2 コード実装

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_ipv_efficiency(led_spectrum, bandgap_energy):
    """
    与えられたLEDスペクトルとバンドギャップに対する理論的IPV効率を計算
    
    パラメータ:
    led_spectrum: ['wavelength_nm', 'irradiance_w_m2_nm']列を持つDataFrame
    bandgap_energy: eV単位のバンドギャップエネルギー
    
    戻り値:
    efficiency: 理論的最大効率
    """
    h = 6.626e-34  # プランク定数
    c = 3e8        # 光速
    q = 1.602e-19  # 電荷
    
    # 波長をエネルギーに変換
    wavelengths = led_spectrum['wavelength_nm'].values * 1e-9
    energies = (h * c) / wavelengths / q
    
    # 光子フラックスを計算
    photon_flux = led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'] * wavelengths / (h * c)
    
    # 電流密度を計算（バンドギャップ以上で完全なEQEを仮定）
    usable_photons = photon_flux[energies >= bandgap_energy]
    j_sc = q * np.sum(usable_photons)
    
    # 簡略化された効率計算
    input_power = np.sum(led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'])
    efficiency = (j_sc * 0.7 * 1.0) / input_power  # 典型的なVocとFFを仮定
    
    return efficiency

# 異なるCRI条件での使用例
bandgaps = np.linspace(1.0, 2.5, 100)
efficiencies_cri70 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri70, eg) for eg in bandgaps]
efficiencies_cri90 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri90, eg) for eg in bandgaps]