백색 LED 색온도와 CRI가 실내 태양광 효율에 미치는 영향

2.1 상세균형 계산

본 연구는 다양한 LED 조건에서 IPV의 이론적 최대 효율 한계를 결정하기 위해 쇼클리-퀴서(Shockley-Queisser) 이론에 기반한 상세균형 계산을 사용합니다. 이 접근법은 LED 방출 스펙트럼과 태양광 소재 흡수 특성 간의 스펙트럼 불일치를 고려합니다.

2.2 LED 스펙트럼 분석

다양한 색온도(2200K~6500K)와 CRI 값(70, 80, 90)을 가진 상용 백색 LED를 분석했습니다. 각 LED의 스펙트럼 파워 분포를 측정하고 이를 태양광 변환에 사용 가능한 광자 플럭스 계산에 활용했습니다.

3.1 색온도 영향

낮은 색온도(2200-3000K)는 일관되게 더 높은 이론적 효율(6500K LED 대비 최대 45% 향상)을 보였으며 더 낮은 최적 밴드갭 에너지(약 0.2-0.3 eV 감소)를 필요로 했습니다. 이는 웜화이트 LED에서 증가된 적색 스펙트럼 함량과 일치합니다.

3.2 CRI 영향 분석

기존 가정과 달리, 고 CRI LED(CRI 90)는 저 CRI 대응제(1.7-1.9 eV)에 비해 상당히 낮은 밴드갭 소재(1.4-1.6 eV)를 필요로 합니다. 고 CRI LED에서 더 넓은 스펙트럼 분포는 적색 영역으로 더 확장되어 최적 소재 요구사항을 변경합니다.

3.3 소재 성능 비교

최적의 IPV 성능은 저 CRI 조명 아래에서는 넓은 밴드갭 소재를 필요로 하지만, 결정질 실리콘(c-Si) 및 CdTe와 같은 성숙된 기술은 흡수 프로파일과의 더 나은 스펙트럼 일치로 인해 고 CRI 조명 아래에서 향상된 성능을 보입니다.

4.1 수학적 프레임워크

상세균형 계산은 실내 조건에 맞게 조정된 쇼클리-퀴서 한계 형식에 기반합니다:

$\\eta_{max} = \\frac{J_{sc} \\times V_{oc} \\times FF}{P_{in}}$

여기서 $J_{sc} = q \\int_{\\lambda_{min}}^{\\lambda_{max}} EQE(\\lambda) \\Phi_{photon}(\\lambda) d\\lambda$

최적 밴드갭 에너지 $E_g^{opt}$는 각 LED 스펙트럼에 대해 효율 함수 $\\eta(E_g)$를 최대화하여 결정됩니다.

4.2 코드 구현

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_ipv_efficiency(led_spectrum, bandgap_energy):
    """
    주어진 LED 스펙트럼과 밴드갭에 대한 이론적 IPV 효율 계산
    
    매개변수:
    led_spectrum: ['wavelength_nm', 'irradiance_w_m2_nm'] 열을 가진 DataFrame
    bandgap_energy: eV 단위 밴드갭 에너지
    
    반환값:
    efficiency: 이론적 최대 효율
    """
    h = 6.626e-34  # 플랑크 상수
    c = 3e8        # 빛의 속도
    q = 1.602e-19  # 전하량
    
    # 파장을 에너지로 변환
    wavelengths = led_spectrum['wavelength_nm'].values * 1e-9
    energies = (h * c) / wavelengths / q
    
    # 광자 플럭스 계산
    photon_flux = led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'] * wavelengths / (h * c)
    
    # 전류 밀도 계산 (밴드갭 이상에서 완벽한 EQE 가정)
    usable_photons = photon_flux[energies >= bandgap_energy]
    j_sc = q * np.sum(usable_photons)
    
    # 단순화된 효율 계산
    input_power = np.sum(led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'])
    efficiency = (j_sc * 0.7 * 1.0) / input_power  # 일반적인 Voc 및 FF 가정
    
    return efficiency

# 다양한 CRI 조건에 대한 사용 예시
bandgaps = np.linspace(1.0, 2.5, 100)
efficiencies_cri70 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri70, eg) for eg in bandgaps]
efficiencies_cri90 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri90, eg) for eg in bandgaps]