Impacto da Temperatura de Cor e do Índice de Reprodução de Cor de LEDs de Luz Branca na Eficiência de Fotovoltaicos para Ambientes Internos

2.1 Cálculos de Balanço Detalhado

O estudo emprega cálculos de balanço detalhado baseados na teoria de Shockley-Queisser para determinar os limites teóricos máximos de eficiência para IPVs sob várias condições de LED. Esta abordagem considera o descompasso espectral entre a emissão do LED e as características de absorção do material fotovoltaico.

2.2 Análise do Espectro do LED

LEDs comerciais de luz branca com CT variável (2200K a 6500K) e valores de CRI (70, 80, 90) foram analisados. A distribuição espectral de potência de cada LED foi medida e usada para calcular o fluxo de fótons disponível para conversão fotovoltaica.

3.1 Efeitos da Temperatura de Cor

Temperaturas de cor mais baixas (2200-3000K) produziram consistentemente eficiências teóricas mais altas (até 45% de melhoria em relação aos LEDs de 6500K) e exigiram energias de bandgap ótimo mais baixas (redução de aproximadamente 0,2-0,3 eV). Isto está alinhado com o aumento do conteúdo espectral vermelho em LEDs de branco quente.

3.2 Análise do Impacto do CRI

Contrariamente a suposições anteriores, LEDs de alto CRI (CRI 90) necessitam de materiais com bandgap significativamente mais baixo (1,4-1,6 eV) em comparação com suas contrapartes de baixo CRI (1,7-1,9 eV). A distribuição espectral mais ampla em LEDs de alto CRI estende-se mais para a região vermelha, alterando os requisitos ótimos de material.

3.3 Comparação do Desempenho de Materiais

Embora o desempenho ideal do IPV exija materiais de bandgap largo sob iluminação de baixo CRI, tecnologias maduras como silício cristalino (c-Si) e CdTe mostram desempenho melhorado sob iluminação de alto CRI devido a uma melhor correspondência espectral com seus perfis de absorção.

4.1 Estrutura Matemática

Os cálculos de balanço detalhado são baseados no formalismo do limite de Shockley-Queisser adaptado para condições internas:

$\\eta_{max} = \\frac{J_{sc} \\times V_{oc} \\times FF}{P_{in}}$

Onde $J_{sc} = q \\int_{\\lambda_{min}}^{\\lambda_{max}} EQE(\\lambda) \\Phi_{photon}(\\lambda) d\\lambda$

A energia de bandgap ótima $E_g^{opt}$ é determinada maximizando a função de eficiência $\\eta(E_g)$ para cada espectro de LED.

4.2 Implementação do Código

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_ipv_efficiency(led_spectrum, bandgap_energy):
    """
    Calcula a eficiência teórica do IPV para um dado espectro de LED e bandgap
    
    Parâmetros:
    led_spectrum: DataFrame com colunas ['wavelength_nm', 'irradiance_w_m2_nm']
    bandgap_energy: Energia de bandgap em eV
    
    Retorna:
    efficiency: Eficiência máxima teórica
    """
    h = 6.626e-34  # Constante de Planck
    c = 3e8        # Velocidade da luz
    q = 1.602e-19  # Carga do elétron
    
    # Converte comprimentos de onda para energias
    wavelengths = led_spectrum['wavelength_nm'].values * 1e-9
    energies = (h * c) / wavelengths / q
    
    # Calcula o fluxo de fótons
    photon_flux = led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'] * wavelengths / (h * c)
    
    # Calcula a densidade de corrente (assumindo EQE perfeito acima do bandgap)
    usable_photons = photon_flux[energies >= bandgap_energy]
    j_sc = q * np.sum(usable_photons)
    
    # Cálculo simplificado da eficiência
    input_power = np.sum(led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'])
    efficiency = (j_sc * 0.7 * 1.0) / input_power  # Assumindo Voc e FF típicos
    
    return efficiency

# Exemplo de uso para diferentes condições de CRI
bandgaps = np.linspace(1.0, 2.5, 100)
efficiencies_cri70 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri70, eg) for eg in bandgaps]
efficiencies_cri90 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri90, eg) for eg in bandgaps]