Beyaz Işık LED Renk Sıcaklığı ve CRI'nın İç Ortam Fotovoltaik Verimliliğine Etkisi

2.1 Detaylı Denge Hesaplamaları

Çalışma, çeşitli LED koşulları altında IPV'ler için teorik maksimum verim sınırlarını belirlemek üzere Shockley-Queisser teorisine dayalı detaylı denge hesaplamaları kullanmaktadır. Bu yaklaşım, LED emisyonu ile fotovoltaik malzeme absorpsiyon karakteristikleri arasındaki spektral uyumsuzluğu dikkate almaktadır.

2.2 LED Spektrum Analizi

Değişen CT (2200K ila 6500K) ve CRI değerlerine (70, 80, 90) sahip ticari beyaz ışık LED'leri analiz edilmiştir. Her bir LED'in spektral güç dağılımı ölçülmüş ve fotovoltaik dönüşüm için mevcut foton akısını hesaplamak için kullanılmıştır.

3.1 Renk Sıcaklığı Etkileri

Düşük renk sıcaklıkları (2200-3000K) tutarlı olarak daha yüksek teorik verimler (6500K LED'lere kıyasla %45'e kadar iyileşme) sağlamış ve daha düşük optimal bant aralığı enerjileri gerektirmiştir (yaklaşık 0.2-0.3 eV azalma). Bu durum, sıcak beyaz LED'lerdeki artan kırmızı spektral içerik ile uyumludur.

3.2 CRI Etki Analizi

Önceki varsayımların aksine, yüksek CRI'li LED'ler (CRI 90), düşük CRI'li muadillerine (1.7-1.9 eV) kıyasla önemli ölçüde daha düşük bant aralığı malzemeleri (1.4-1.6 eV) gerektirmektedir. Yüksek CRI'li LED'lerdeki daha geniş spektral dağılım, kırmızı bölgeye daha fazla uzandığından optimal malzeme gereksinimlerini değiştirmektedir.

3.3 Malzeme Performans Karşılaştırması

Optimal IPV performansı düşük CRI aydınlatma altında geniş bant aralığı malzemeleri gerektirirken, kristal silikon (c-Si) ve CdTe gibi olgun teknolojiler, absorpsiyon profilleriyle daha iyi spektral eşleşme nedeniyle yüksek CRI aydınlatma altında gelişmiş performans göstermektedir.

4.1 Matematiksel Çerçeve

Detaylı denge hesaplamaları, iç mekan koşullarına uyarlanmış Shockley-Queisser limit formalizmine dayanmaktadır:

$\\eta_{max} = \\frac{J_{sc} \\times V_{oc} \\times FF}{P_{in}}$

$J_{sc} = q \\int_{\\lambda_{min}}^{\\lambda_{max}} EQE(\\lambda) \\Phi_{photon}(\\lambda) d\\lambda$

Optimal bant aralığı enerjisi $E_g^{opt}$, her LED spektrumu için verim fonksiyonu $\\eta(E_g)$'yi maksimize ederek belirlenir.

4.2 Kod Uygulaması

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_ipv_efficiency(led_spectrum, bandgap_energy):
    """
    Verilen LED spektrumu ve bant aralığı için teorik IPV verimliliğini hesapla
    
    Parametreler:
    led_spectrum: ['wavelength_nm', 'irradiance_w_m2_nm'] sütunlarına sahip DataFrame
    bandgap_energy: eV cinsinden bant aralığı enerjisi
    
    Döndürür:
    efficiency: Teorik maksimum verimlilik
    """
    h = 6.626e-34  # Planck sabiti
    c = 3e8        # Işık hızı
    q = 1.602e-19  # Elektron yükü
    
    # Dalga boylarını enerjiye dönüştür
    wavelengths = led_spectrum['wavelength_nm'].values * 1e-9
    energies = (h * c) / wavelengths / q
    
    # Foton akısını hesapla
    photon_flux = led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'] * wavelengths / (h * c)
    
    # Akım yoğunluğunu hesapla (bant aralığı üzerinde mükemmel EQE varsayılarak)
    usable_photons = photon_flux[energies >= bandgap_energy]
    j_sc = q * np.sum(usable_photons)
    
    # Basitleştirilmiş verimlilik hesaplaması
    input_power = np.sum(led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'])
    efficiency = (j_sc * 0.7 * 1.0) / input_power  # Tipik Voc ve FF varsayılarak
    
    return efficiency

# Farklı CRI koşulları için örnek kullanım
bandgaps = np.linspace(1.0, 2.5, 100)
efficiencies_cri70 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri70, eg) for eg in bandgaps]
efficiencies_cri90 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri90, eg) for eg in bandgaps]