白光LED色温与显色指数对室内光伏效率的影响

2.1 细致平衡计算

本研究采用基于Shockley-Queisser理论的细致平衡计算，以确定各种LED条件下室内光伏的理论最大效率极限。该方法考虑了LED发射光谱与光伏材料吸收特性之间的光谱失配。

2.2 LED光谱分析

分析了具有不同色温（2200K至6500K）和显色指数值（70、80、90）的商用白光LED。测量了每个LED的光谱功率分布，并用于计算可用于光伏转换的光子通量。

3.1 色温影响

较低色温（2200-3000K）始终产生较高的理论效率（比6500K LED提高达45%），并且需要较低的最佳带隙能量（约降低0.2-0.3 eV）。这与暖白光LED中红色光谱成分增加相一致。

3.2 显色指数影响分析

与先前的假设相反，高显色指数LED需要比低显色指数对应物（1.7-1.9 eV）显著更低的带隙材料（1.4-1.6 eV）。高显色指数LED中更宽的光谱分布进一步延伸到红色区域，改变了最佳材料要求。

3.3 材料性能比较

虽然在低显色指数照明下实现最佳室内光伏性能需要宽带隙材料，但成熟技术如晶体硅和碲化镉在高显色指数照明下由于与其吸收谱更好地匹配而表现出改进的性能。

4.1 数学框架

细致平衡计算基于适用于室内条件的Shockley-Queisser极限形式：

$\\eta_{max} = \\frac{J_{sc} \\times V_{oc} \\times FF}{P_{in}}$

其中 $J_{sc} = q \\int_{\\lambda_{min}}^{\\lambda_{max}} EQE(\\lambda) \\Phi_{photon}(\\lambda) d\\lambda$

最佳带隙能量 $E_g^{opt}$ 通过最大化每个LED光谱的效率函数 $\\eta(E_g)$ 来确定。

4.2 代码实现

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_ipv_efficiency(led_spectrum, bandgap_energy):
    """
    计算给定LED光谱和带隙的理论室内光伏效率
    
    参数:
    led_spectrum: 包含列['wavelength_nm', 'irradiance_w_m2_nm']的DataFrame
    bandgap_energy: 带隙能量，单位eV
    
    返回:
    efficiency: 理论最大效率
    """
    h = 6.626e-34  # 普朗克常数
    c = 3e8        # 光速
    q = 1.602e-19  # 电子电荷
    
    # 将波长转换为能量
    wavelengths = led_spectrum['wavelength_nm'].values * 1e-9
    energies = (h * c) / wavelengths / q
    
    # 计算光子通量
    photon_flux = led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'] * wavelengths / (h * c)
    
    # 计算电流密度（假设带隙以上完美EQE）
    usable_photons = photon_flux[energies >= bandgap_energy]
    j_sc = q * np.sum(usable_photons)
    
    # 简化效率计算
    input_power = np.sum(led_spectrum['irradiance_w_m2_nm'])
    efficiency = (j_sc * 0.7 * 1.0) / input_power  # 假设典型Voc和FF
    
    return efficiency

# 不同显色指数条件下的使用示例
bandgaps = np.linspace(1.0, 2.5, 100)
efficiencies_cri70 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri70, eg) for eg in bandgaps]
efficiencies_cri90 = [calculate_ipv_efficiency(led_cri90, eg) for eg in bandgaps]