針對增強型可見光通訊之新型5B10B RLL編碼分析

1. 簡介與概述

可見光通訊利用LED照明基礎設施進行資料傳輸，帶來了獨特的挑戰，例如閃爍抑制和亮度控制。IEEE 802.15.7標準要求使用遊程長度限制編碼，如曼徹斯特編碼、4B6B和8B10B，以確保直流平衡，防止有害的光學偽影。然而，這些傳統編碼固有的錯誤更正能力有限，通常需要額外的通道編碼階段，從而降低了有效資料速率。本文介紹了一種新型的5B10B RLL編碼，旨在彌合這一差距，在保持實際VLC系統所需的基本直流平衡和低複雜度的同時，提供強大的錯誤更正能力。

2. 提出的5B10B編碼設計

核心創新在於一種新的5位元到10位元映射。這保持了編碼率 $R = \frac{5}{10} = 0.5$，與曼徹斯特編碼相同，確保了與RLL方案中頻寬擴展的標準預期相容。

2.1. 編碼結構與映射

該編碼由一個查找表（從文本中隱含）定義，該表將32個可能的5位元資料字映射到特定的10位元碼字。此映射經過精心設計，以同時實現多個目標：限制連續相同位元（遊程長度）、維持接近零的運行數位和（直流平衡），以及最大化碼字之間的漢明距離以進行錯誤偵測/更正。

2.2. 直流平衡與遊程長度控制

嚴格的直流平衡對VLC至關重要，以避免導致可見閃爍的低頻亮度波動，這受到定義最大閃爍時間週期的標準所規範。所提出的5B10B編碼的碼字被構建為最小化運行數位和，直接解決了此硬體層面的限制，比先前一些為了更高編碼率而放寬直流平衡的提案（如單一速率編碼）更為有效。

3. 技術分析與效能

3.1. 錯誤更正機制

增強的錯誤效能源於該編碼設計的最小漢明距離。雖然像曼徹斯特這樣的經典RLL編碼具有 $d_{min}=2$（僅允許錯誤偵測），但5B10B編碼的映射增加了此距離。更高的 $d_{min}$ 使解碼器能夠更正每個碼字中一定數量的位元錯誤，其中 $t = \lfloor (d_{min} - 1)/2 \rfloor$。這種內在的更正能力降低了接收端的位元錯誤率，而無需添加單獨的前向錯誤更正解碼器階段。

3.2. 理論位元錯誤率分析

對於AWGN通道上的OOK調變訊號，未編碼系統的理論BER由 $P_b = Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right)$ 給出，其中 $Q(\cdot)$ 是Q函數。具有編碼率 $R$ 和最小距離 $d_{min}$ 的編碼系統可以實現BER的近似上限：$P_b \lessapprox \frac{1}{2} \text{erfc}\left(\sqrt{R \cdot d_{min} \cdot \frac{E_b}{N_0}}\right)$。與未編碼系統相比，所提出的編碼將 $Q$ 函數內的參數提高了 $R \cdot d_{min}$ 倍，這解釋了其在中高信噪比範圍內的優越效能。

4. 模擬結果與比較

4.1. 與標準編碼的BER效能比較

本文提供了模擬結果，在OOK調變下比較5B10B編碼與IEEE 802.15.7標準編碼（例如曼徹斯特、4B6B）。關鍵發現是，在相同的信噪比下，5B10B編碼的BER顯著降低。例如，要達到 $10^{-5}$ 的目標BER，5B10B編碼可能比曼徹斯特編碼少需要1-2 dB的信噪比。此增益直接歸因於其錯誤更正特性。其效能以較低的複雜度超越了串接系統（例如RS + 4B6B），因為它避免了單獨FEC解碼器的延遲和處理開銷。

4.2. 複雜度評估

一個主要優勢是保持了低複雜度。編碼和解碼可以通過簡單的查找表或組合邏輯來實現，類似於傳統的4B6B/8B10B編碼。這與串接編碼更複雜的軟解碼方案或eMiller編碼基於網格的解碼形成對比，使得5B10B編碼非常適合資源受限的高速VLC收發器。

5. 核心見解與分析師觀點

核心見解： Reguera的5B10B編碼不僅僅是漸進式的調整；它是一個戰略性的轉變，從將RLL視為單純的「頻譜整形器」轉變為認識到它是主要的通道編碼層。真正的突破在於認識到，在對功耗和延遲敏感的VLC鏈路（例如用於物聯網或車對車通訊的Li-Fi）中，單獨使用強大的FEC（如LDPC或極化碼）的開銷可能令人望而卻步。這項工作巧妙地將足夠的冗餘嵌入到RLL結構本身中，以對抗典型基於OOK的VLC中的主要錯誤模式，有效地為許多實際場景創建了一個「足夠好」的FEC。它遵循了在其他受限通道中看到的趨勢，例如快閃記憶體的高效編碼，其中編碼設計與實體層特性緊密交織。

邏輯流程： 論點引人注目地簡單：1) VLC需要直流平衡編碼（RLL）。2) 標準使用RLL但隨後需要額外的FEC，損害了速率/複雜度。3) 先前技術要麼使解碼複雜化，要麼妥協了直流平衡。4) 因此，從頭開始設計一個具有FEC特性的新RLL編碼。邏輯是合理的，但本文對OOK和中高信噪比的過度關注，默認承認了其利基：它不是一個通用編碼，而是針對特定重要操作範圍的優化解決方案。

優點與缺點： 其優點是無可否認的優雅和實用性。查找表實現是FPGA/ASIC設計師的夢想。然而，缺點在於範圍有限。在室內VLC中，多路徑造成的嚴重符號間干擾下，它的表現如何？本文對更高階調變（如802.15.7中也有的VPPM，對調光支援至關重要）下的性能保持沉默。此外，「增強的錯誤更正」是相對的；對於非常低的信噪比，專用的強大FEC仍然是必要的。在具有挑戰性的環境中，該編碼是先進通道編碼的橋樑，而非替代品。

可行見解： 對於系統架構師：立即評估此5B10B編碼用於任何新的基於OOK的VLC產品設計，尤其是在成本和功耗至關重要的情況下。它可以減少元件數量。對於研究人員：這開啟了一個豐富的領域。這個原理是否可以擴展到6B12B或8B16B編碼，以實現不同的速率/效能權衡？深度學習是否可用於針對特定通道模型優化碼字映射表，類似於如何使用神經網路為特定通道設計編碼？對於標準組織（IEEE, ITU）：是時候重新審視VLC實體層工具箱了。像5B10B這樣的編碼應被認真考慮作為未來802.15.7修訂版或新標準（如正在討論的Li-Fi標準IEEE 802.11bb）中的可選或推薦編碼。在VLC中將線路編碼和通道編碼視為分離、順序問題的時代應該受到挑戰。

6. 技術細節與數學公式

該編碼的效能可以通過其權重枚舉器或距離譜來分析。令 $A_d$ 為漢明權重為 $d$ 的碼字數量。對於BPSK/OOK的AWGN通道上的二元線性碼，碼字錯誤機率的聯合界限為： $$P_e \leq \sum_{d=d_{min}}^{n} A_d \, Q\left(\sqrt{\frac{2d R E_b}{N_0}}\right)$$ 其中 $n=10$ 是碼字長度。主要設計目標是最大化 $d_{min}$ 並最小化低權重碼字的係數 $A_d$，從而收緊此界限。直流平衡約束為優化增加了另一層，通常形式化為最小化運行數位和的最大絕對值：$\text{RDS} = \sum_{i=1}^{k} (2c_i - 1)$，其中 $c_i$ 是映射到 ±1 的編碼位元。所提出的編碼很可能在任何碼字或短碼字序列上維持 $|\text{RDS}| \leq S_{max}$，其中 $S_{max}$ 很小。

7. 分析框架與概念範例

框架： 評估新的VLC線路編碼涉及一個多維度的權衡空間：1) 頻譜與直流平衡（RDS, PSD），2) 錯誤效能（$d_{min}$, BER vs. SNR），3) 實現複雜度（閘數、記憶體大小），4) 系統整合（與調光、調變的相容性）。

概念案例研究 - 室內定位系統： 考慮一個基於VLC的室內定位系統，其中LED傳輸其ID和位置資料。通道有中等程度的雜訊（SNR ~12-15 dB），低延遲對於即時追蹤至關重要。使用標準曼徹斯特編碼會限制範圍或需要單獨的FEC解碼器，增加功耗和延遲。實施5B10B編碼允許相同的LED驅動器硬體以更低的原始BER進行傳輸。這直接轉化為在相同LED功率下擴展覆蓋範圍、提高定位更新率或增加定位修復的可靠性，而無需改變基本調變（OOK）或添加複雜的解碼晶片。這展示了該編碼在邊緣運算、低功耗VLC應用中的價值。

8. 未來應用與研究方向

5B10B編碼為幾個先進應用和研究方向鋪平了道路：

• 超越OOK： 研究該編碼在VPPM和脈衝振幅調變下的效能，以實現同步通訊和精確調光控制。
• 機器學習優化編碼： 使用強化學習或遺傳演算法，在多重約束（RDS、閃爍、錯誤平層）下，搜尋廣闊的5B10B映射空間，以獲得更好的距離譜。
• 與先進FEC整合： 將5B10B編碼用作串接方案中的內碼，與現代外碼（如低速率極化碼或空間耦合LDPC碼）結合。5B10B將處理閃爍並提供第一層更正，簡化外碼的任務。
• 新興VLC領域的標準化： 推廣該編碼用於水下VLC（通道條件惡劣且功率效率至關重要）或智慧型手機的光學相機通訊。
• 硬體展示器： 開發開源的FPGA或ASIC實現，以基準測試實際功耗和吞吐量，並與4B6B和8B10B核心進行比較。

9. 參考文獻

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